归纳学习方法在结构损伤识别中的比较研究(1)

摘   要 结构损伤识别是一个热门的研究课题。一些归纳学习方法已经被使用来解决这个问题。在这篇文章中，采用分治法（DAC）、变治法（SAC）、装袋学习算法（Bagging）、径向基神经网络（RBFNN）四种不同的机器学习方法来对混凝土悬臂梁进行损伤位置的研究。结果显示归纳学习方法特别是装袋学习方法在噪声程度超过50%时明显好于神经网络方法。

关键字  结构损伤识别　分治法　变治法　装袋学习算法　神经网络

 

 

       土木工程结构如房屋建筑、桥梁、海洋平台等由于地震、火灾、飓风等自然灾害或长期作用的疲劳、腐蚀等原因而产生不同程度的损伤，结构损伤经过长期的累积必然会导致结构发生破坏或使用性能降低。因此，及早的发现建筑结构中所存在的损伤，对其发生的程度及位置进行分析识别成了当前国内外学术界、工程界极为关注的重大研究课题^[1]。

        机器学习是人工智能发展中一个十分活跃的领域。机器学习的发展极为迅速，应用亦日益广泛，出现了很多优秀的学习算法。近年来出现了一些使用机器学习方法来预测结构损伤的程度和位置，通常这些方法不仅能够处理健康数据，而且对有噪声、不确定或不完整的信息有很精确的预测性。以前的研究大都是使用径向基神经网络方法，并取得了不错的效果。但是，运用神经网络方法也有一些缺点，如不易用它的权重层和晦涩的转化来解释结果模型，而且使用神经网络方法需要较长的学习时间，当数据很大时，性能可能出现问题^[2]。

本文中，我们先介绍分治法（DAC）、变治法（SAC）、装袋学习算法（Bagging）、径向基神经网络（RBFNN）四种归纳学习方法，并通过这四种方法对一混凝土悬臂梁进行损伤位置的识别。

 

分治法（Divid-and-Conquer, DAC）也叫做递归划分(Recursive Partitioning, RP)，它能够分级构造有组织的规则（决策树）。分治法的基本思想是将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的子问题，这些子问题互相独立且与原问题相同。递归地解决这些子问题，然后将各子问题的解合并得到原问题的解^[3]。它的一般的算法设计模式如下：

divide-and-conquer(P)

{

if(|P|<=n0)adhoc(P);

divide P into smaller subinstances P1,P2,…,Pk;

for(i=1,i<=k,i++)

       yi=divide-and-conquer(Pi);

return merge(y1,…,yk);

｝

其中，｜P｜表示问题P的规模。n0为一阈值，表示当问题P的规模不超过n0时，问题已容易解出，不必再继续分解。adhoc(P)是该分治法中的基本子算法，用于直接解小规模的问题P。当P的规模不超过n0时，直接用算法adhoc(P)求解。算法merge(y1,…,yk)是该分治法中的合并子算法，用于将P的子问题P1,P2,…,Pk的解y1,…,yk合并为P的解。

 

变治法（Separate-and-Conquer）也叫做序列覆盖算法（sequential covering）,它的学习策略为：学习一个规则，移去由其学到的规则覆盖的正例，然后在剩余的训练样例上执行，学习第二个规则，再重复这一过程，直到最后学习到析取规则集^[2]。该算法可以描述如下^[4]：

 

装袋（Bagging）学习算法的基本思想是:(1)给定一个弱学习算法,和一个训练集;(2)单个弱学习算法准确率不高;(3)将该学习算法使用多次,得出预测函数序列,进行投票;(4)最后结果准确率将得到提高.  

 

RBF 神经网络是一种特殊的三层前向网络, 它具有非线性可分的模式空间映射到线性可分状态空间的特性。RBF 网络结构包括一个输入层、一个隐层和一个输出层, 输入层和隐层直接连接, 隐层单元的作用相当于对输入模式进行一次变换，将低维的模式输入数据变换到高维空间内，以利于分类识别，隐单元的这种变换作用也可以看作是对输入数据进行特征提取。各隐层节点都采用相同的径向基函数，径向基函数有多种形式，一般取高斯函数，它是一种