关键词 无尺度网络，通讯工具，通讯网络
1 引言
通讯产业的发展迎来了春天，移动通讯领域的发展更是突飞猛进。在现代化通讯工具的帮助下，中国人际交流的深度与广度应该已经得到极大的提高，但是《零点中国居民沟通指数2005年度报告》1显示，中国人际交流的现状并非笔者所预想的那样乐观。调查结果表明：第一，中国人交际方式有限，饭桌社交仍是主流；第二，“社交半径”较短，亲缘社交难以突破（见图1）。本文从现有通讯网络入手，以期找到限制中国人际交流的原因，并指出今后通讯工具的发展方向。
《零点中国居民沟通指数2005年度报告》显示，中国居民使用频率最高的四种通讯工具分别是手机、小灵通、固定电话和即时通信软件。经过笔者分析，这些通讯工具只是简单复制了人们现实中的关系网络，并没有从根本上拓宽人们的交流范围。
2.1 无尺度网络模型
在具体分析现有的通讯网络之前，先介绍一下无尺度网络模型。1999年，Albert-Laszlo和Barabasi[1]提出了一个无尺度网络模型，它通过增加新的节点儿实现连续增长，同时这些新的节点总是倾向于选择连接已经具有大量连接的节点。BA模型的具体描述如下：
[1] 成长性：考虑开始有小数目m0个节点，在每一个时间步增加一个新的节点，同时这个新节点连接到网络中m（≤m0）个已经存在的节点上。
[2] 优先选择性：一个新的节点选择连接节点是有偏好的。即它选择某个节点i的概率pi正比于这个节点i的度，即：
.
无尺度网络的主要特点：节点与节点之间的连接分布遵循幂次定律；大部分节点只有少数连接，少数节点则拥有大量的连接，这些具有大量连接的节点称为“集散节点”。
2.2 分析现有通讯网络
笔者选择手机网络为例，模拟以手机为交流平台的通讯网络的拓展过程。手机网络是社会网络的一个典型的复制品，人们决定是否存储其他人的手机号，大部分情况下都是依据该人与自己在现实的社会网络中的关系，比如朋友、亲戚、同事等，人们不愿意和陌生人相互存储对方的手机号。一个人在现实社会网络中的交际面越广泛，他手机中存储的手机号就越多，他的手机号被别人存储的机会也就越大。所以，手机网络的成长机制包括：第一，优先选择性，两个陌生人相互添加手机号码的机率与两人共同拥有的朋友数量正相关；第二，每个人朋友的数量都是有限的，所以每部手机中存储号码的数量也是有限的；第三，如果朋友之间不经常联系，那么关系就会渐渐变淡，甚至消失。这三个机制可以更精确地表述如下。
两个陌生人 i,j 相互添加手机号码的概率pij 依赖于两个因素：第一，二者各自的朋友数量 
；第二，
共有的部分
。进一步表述为
；第二， 共有的部分 。进一步表述为
， （1）
其中当
很小， 
的值很大且相对不变；当
时， 显著下降。我们采用费米函数（Fermi Function）来描述 ：
很小， 的值很大且相对不变；当 时， 显著下降。我们采用费米函数（Fermi Function）来描述 ：
， （2）
参数 
控制当 时， 下降的斜率。函数 
代表当 
时二者相遇的概率，且
， （3）
控制当 时， 下降的斜率。函数 代表当 时二者相遇的概率，且， （3） 其中 
代表当没有共同朋友时二者相遇的概率，参数 
控制 的增长快慢。
代表当没有共同朋友时二者相遇的概率，参数 控制 的增长快慢。 此外，朋友之间的关系有远近亲疏之分，用 
代表这种关系的强度，一旦二者相互通信，则 
。然后， 随着时间间隔的延长发生指数递减 
，直到二者再次通信， 则重置为1。其中，△t 表示自上次通信后的时间间隔，K 为控制参数。
代表这种关系的强度，一旦二者相互通信，则 。然后， 随着时间间隔的延长发生指数递减 ，直到二者再次通信， 则重置为1。其中，△t 表示自上次通信后的时间间隔，K 为控制参数。
图 2手机网络的拓展过程
在本例中，模拟手机网络的节点从两个成长到节点数N=250个的过程（见图1）。当仿真开始时，网络节点数N=0，边数 M=0。每一个仿真周期，我们向网络中加入一个新的节点（绿色），当新节点决定建立连接时，总是倾向于和已经拥有较多连接的节点（红色）相连接，使用连续蒙特卡罗法（continuous-time monte carlo method）来确定节点间建立联系的概率 （等式(1)），并且设置衰减参数
，或者是一个极小值。直到当N=250，每个节点度
时，该网络的成长停滞下来。在这一时刻，设置 为一个较大的、更价接近现实情况的值，我们来观察网络的演化。图2部分显示了N=250，
， 
，以及
时，手机网络的仿真结果，该网络具有很高的聚集系数（clustering coefficient） 
。
，或者是一个极小值。直到当N=250，每个节点度 时，该网络的成长停滞下来。在这一时刻，设置 为一个较大的、更价接近现实情况的值，我们来观察网络的演化。图2部分显示了N=250， ， ，以及 时，手机网络的仿真结果，该网络具有很高的聚集系数（clustering coefficient） 。
图3手机网络的最终结构
上面阐述的仅仅是一个仿真结果，中国目前至少拥有3.6亿多移动用户，所有这些用户共同构成的通讯网络会是什么样子呢？第一，成长性和优先连接将会促使手机网络发展成为类似于社会网络的，被拥有大量连接的集散节点控制的无尺度网络；第二，社会关系网络是基于亲情、友情或者同事关系而存在的，人类社会可以区分为一个个具有相似特质(例如收入或者兴趣)的小集群，手机网络既然是人际关系网络的复制品，那么就存在这样一个事实，你认识的人之间既有可能是彼此认识的，也有可能是互不相识的。彼此认识的朋友构成了相互连接的，较紧密的小集群；你认识，但你多数朋友不认识的人就起到了连接不同集群的作用。基于这两个特点，我们有理由相信，手机网络最终将发展成为这样一种结构（见图3）：存在高度相互连结的节点组成的孤立集群，同时这些紧密连结的小型节点集群彼此相连，形成较大且较
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