图3 人脸识别的弹性匹配方法
图3中的节点用图像位置的Gabor小波分解得到的特征向量标记，图的边用连接节点的距离向量标记。Wiskott等人使用弹性图匹配方法，准确率达到97.3%。Wiskott等[33]将人脸特征上的一些点作为基准点，构成弹性图。采用每个基准点存储一串具有代表性的特征矢量，减少了系统的存储量。Wurtz等[34]只使用人脸ICI部的特征，进一步消除了结构中的冗余信息和背景信息，并使用一个多层的分级结构。Grudin等[35]也采用分级结构的弹性图，通过去除了一些冗余节点，形成稀疏的人脸描述结构。另一种方法是，Nastar等[36]提出将人脸图像I(x，y)表示为可变形的3D网格表(x，y，I(x，y))，将人脸匹配问题转换为曲面匹配问题，利用有限分析的方法进行曲面变形，根据两幅图像之间变形匹配的程度识别人脸。
7）几种混合方法的有效性
(1)K-L投影和奇异值分解(SVD)相融合的分类判别方法。
K-L变换的核心过程是计算特征值和特征向量。而图像的奇异值具有良好的稳定性，当图像有小的扰动时，奇异值的变化不大。奇异值表示了图像的代数特征，在某种程度上，SVD特征同时拥有代数与几何两方面的不变性。利用K-L投影后的主分量特征向量与SVD特征向量对人脸进行识别，提高识别的准确性[37]。
(2)HMM和奇异值分解相融合的分类判别方法。
采用奇异值分解方法进行特征提取，一般是把一幅图像(长为H)看成一个N×M的矩阵，求取其奇异值作为人脸识别的特征。在这里我们采用采样窗对同一幅图片进行重叠采样(如图4)，对采样所得到的矩阵分别求其对应的前k个最大的奇异值，分别对每一组奇异值进行矢量标准化和矢量重新排序，把这些处理后的奇异值按采样顺序组成一组向量，这组向量是惟一的[38]。
图4 采样窗采样
综合上述论文中的实验数据表明[39]，如表1：
表1 人脸识别算法比较
8）基于三维模型的方法
该类方法一般先在图像上检测出与通用模型顶点对应的特征点，然后根据特征点调节通用模型，最后通过纹理映射得到特定人脸的3D模型。Tibbalds[40]基于结构光源和立体视觉理论，通过摄像机获取立体图像，根据图像特征点之间匹配构造人脸的三维表面，如图5所示。
图5 三维人脸表面模型 图6 合成的不同姿态和光照条件下二维人脸表面模型
Zhao[41]提出了一个新的SSFS(Symetric Shape- from-Shading)理论来处理像人脸这类对称对象的识别问题，基于SSFS理论和一个一般的三维人脸模型来解决光照变化问题，通过基于SFS的视图合成技术解决人脸姿态问题，针对不同姿态和光照条件合成的三维人脸模型如图6所示。
三维图像有三种建模方法：基于图像特征的方法[42、43]、基于几何[44]、基于模型可变参数的方法[45]。其中，基于模型可变参数的方法与基于图像特征的方法的最大区别在于：后者在人脸姿态每变化一次后，需要重新搜索特征点的坐标，而前者只需调整3D 变形模型的参数。三维重建的系统框图，如图7所示。
图7 三维建模的系统框图
三维人脸建模、待识别人脸的姿态估计和识别匹配算法的选取是实现三维人脸识别的关键技术。随着采用三维图像识别人脸技术的发展，利用直线的三维图像信息进行人脸识别已经成为人们研究的重心。
4 总结与展望
人脸自动识别技术已取得了巨大的成就，随着科技的发展，在实际应用中仍然面临困难，不仅要达到准确、快速的检测并分割出人脸部分，而且要有效的变化补偿、特征描述、准确的分类的效果，还需要注重和提高以下几个方面：
(1) 人脸的局部和整体信息的相互结合能有效地描述人脸的特征，基于混合模型的方法值得进一步深入研究，以便能准确描述复杂的人脸模式分布。
(2) 多特征融合和多分类器融合的方法也是改善识别性能的一个手段。
(3) 由于人脸为非刚体性，人脸之间的相似性以及各种变化因素的影响，准确的人脸识别仍较困难。为了满足自动人脸识别技术具有实时要求，在必要时需要研究人脸与指纹、虹膜、语音等识别技术的融合方法。
(4) 3D形变模型可以处理多种变化因素，具有很好的发展前景。已有研究也表明，对各种变化因素采用模拟或补偿的方法具有较好的效果。三维人脸识别算法的选取还处于探索阶段，需要在原有传统识别算法的基础上改进和创新。
(5) 表面纹理识别算法是一种最新的算法[52]，有待于我们继续学习和研究出更好的方法。
总之，人脸识别是极富挑战性的课题仅仅采用一种现有方法难以取得良好的识别效果，如何与其它技术相结合，如何提高识别率和识别速度、减少计算量、提高鲁棒性，如何采用嵌入式及硬件实现，如何实用化都是将来值得研究的。
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