T-S模糊系统结论参数的MATLAB仿真研究(2)

    Bestfi=Oderfi(Size);

    BestS=Kpar(Indexfi(Size)，：)%保存最大适应度值对应的染色体(参数)    

    %*******step2：选择和复制************

fi_sum=sum(fi);

    fi_Size=(Oderfi/fi_sum)*Size;

    fi_S=floor(fi_Size);

    r=Size-sum(fi_S);

    Rest=fi_Size-fi_S;

    [RestValue，Index]=sort(Rest);   

    for i=Size：-1：Size-r+1

        fi_S(Index(i))=fi_S(Index(i))+1;

    end   

    k=1;

    for i=Size：-1：1

        for j=1：1：fi_S(i)

            TempE(k，：)=Kpar(Indexfi(i)，：);

            k=k+1;

        end

    end    

    % step 3交叉率不能太大   

    Pc=0.7;

    for i=1：2：(Size-1)

        temp=rand;

        if Pc>temp

            alfa=rand;

TempE(i，：)=alfa*Kpar(i+1，：)+(1-alfa)*Kpar(i，：);

TempE(i+1，：)=alfa*Kpar(i，：)+(1-alfa)*Kpar(i+1，：);

        end

    end

    TempE(Size，：)=BestS;

    Kpar=TempE;   

    %*******Step 4：变异*******变异率不能太大

    Pm=0.15+[1：1：Size]*(0.01)/Size;

    Pm_rand=rand(Size，CodeL);

    Mean=(MaxX+MinX)/2;

    Dif=(MaxX-MinX)/2;   

    for i=1：1：Size

        for j=1：1：CodeL

            if Pm(i)>Pm_rand(i，j)

               TempE(i，j)=Mean(j)+Dif(j)*(rand- 0.4);

            End

        end

    end

    TempE(Size，：)=BestS;%保留最优个体

    Kpar=TempE;

    end

BestS

Best_J=BestJ(G)

figure(1);

plot(time，BestJ);

xlabel('Time(s)');Ylabel('Best J');

    经过300代进化后，均方误差可以达到0.0029，如图2所示；经过400代之后，均方误差为0.0027，变化曲线如图3所示。图中：横坐标是进化代数，纵坐标是均方误差。

    从上面的实验可以看出，参数范围都在最小二乘法估计的参数附近，从进化曲线可以看出，本算法收敛的速度是比较快的，在进化约120代时，就接近了收敛值，同时由于应用了随着进化代数的增加改变变异率的方法，在进化后期，均方误差值略有降低，克服了过早收敛的现象。可以根据精度的要求，运行数次后，得到优化的参考结论参数值。

图2  进化300代的变化曲线

图3 进化400代的变化曲线

    从仿真实验可以看出：用简单的最小二乘法粗略估计参数的范围是有效的，在粗略估计范围后，用遗传算法对结论参数进行优化，可以一次优化多个参数，具有简单易行的特点，在所选范围不是太窄的情况下，可以达到较高的精度，而且本算法对范围的大致确定要求不是很严格，具有较好的鲁棒性。

[1] 楼顺天等. 基于MATLAB的系统分析与设计.  [M] . 西安：西安电子科技大学出版社，2001

[2] 刘金琨. 先进PID控制MATLAB仿真(第2版) .  [M] . 北京：电子工业出版社，2004

[3] LOO HAY LEE， YING LI FAN. An adaptive real-coded Genetic Algorithm. Applied Artifical Intelligence. [J]. 2002，16： 457-486

[4] 周林娜，张庆灵，杨春雨.T-S模糊系统的鲁棒局部稳定.系统工程与电子技术.[J]. 2006，28(12) ： 1863-1866