图像分割中最佳阈值集的选择与评测(2)

    定理2： 图像的直方图均衡时，当分割后图像灰度取值为  (与分割阈值相关的值)，n值分割的最佳阈值恰好为把源图像灰度范围n等份点。

    证明：此时直方图看作连续函数 ，设原图像不为零的最大灰度值为f_max ，最小灰度值为f_min 。有

，由于n>2 时不具有分割无关性，我们使令 。

               （11）

    令 P对 的偏导数为零，解方程得：

                     （12）

    实验采用两幅256色灰度图像，并将本文方法与经典的基于直方图的阈值化方法（OTSU、最大熵方法）进行比较。实验硬件环境为AMD1100 CPU ，256 M 内存。

 

源图像                  (a) 二值分割

 

(b) 三值分割              (c) 四值分割

图 1.peppers图象基于模板匹配方法分割结果

    图1.是本文方法的分割效果，以最大相似度为分割标准，能够最大地保留源图像和分割图像的线性相关性，实验表明该方法获得了较好的分割结果。

 

源图像                 (a) Otsu方法

 

(b) 最大熵方法       (c) 基于模板匹配方法

图 2.对Lena图像的几种分割算法比较

    图2.将本文方法和其他两种经典方法进行比较， ，实验表明三种方法对Lena图象分割都能获得较好的效果，基于模扳匹配的方法保留了更多的细节特征。

    提出了以模板匹配公式为评价函数的阈值选取方法，并提出了与模板匹配等价的基于直方图的分割算法。实验取得了很好的效果，但是由于算法的复杂度随着分割阈值的增加而迅速增加，对于分割阈值比较多的情况计算时间比较长，可以通过遗传算法等优化搜索方法进行改进。

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