基于模运算的数字水印算法研究(1)

摘要  数字水印过程就是向被保护的数字图像（如图像、声音、视频信号等）嵌入某些能证明版权归属的或跟踪侵权行为的信息，可以是作者的序列号、公司标志、有意义的文本等等。

本文就基于模运算的数字水印算法进行了介绍，实验分析该算法是切实有效的。

关键词  数字水印；数字图像；模运算

 

 

　　目前，国际上已出现了许多数字水印方案，但由于数字水印的研究是基于信号处理、数字通信、密码学等多学科领域的思想，一种数字水印方法总是不可避免地存在着这些领域的一些固有缺点。文提出了一种基于单向哈希函数的数字水印方法，但遭到了文[2]的攻击。本算法借鉴了文[1]的采用不可逆运算可提高算法安全性的思想，提出了一种基于模运算的，采用私人密钥的数字水印算法，该算法不仅隐藏效果好，而且安全性也较好，既可抵抗LSB进攻，又可抵抗剪切进攻以及噪声干扰。

 

 

　　其中，dir表示下一嵌入位置的方向，即由现在的嵌入位置往何方向移动才可到达下一位置，dis表示移动的步长(见图1和图2及相关说明)，pix_num则表示已隐藏的水印比特数。式(l)中的8代表着8个邻域，式(2)中加1是为了防止出现距离等于0的情况。

　　(5)重复(3)、(4)直至水印图像中的每个比特都被嵌入到原始图像中。

　　可以看出，在此算法中，除水印信息的第一个比特的嵌入位置由私钥及任选的大素数决定以外，其余位置皆由上一位置处像素的灰度值及已嵌入的比特数决定(即第(4)步)。具体是这样确定的：

选取八邻域，方向如图1所示。若此时隐藏位置为图2中的﹟处，且通过(1) 、(2)分别计算得到dir=3，dis=4，则下一隐藏位置处于方向在﹟的左上方，距离﹟有dis－1个像素远的那个像素，如果已到达图像的左边缘或上边缘，则循环到右边或下边，如图2所示，﹟的下一位置在﹡处。

3	2	1
4	﹟	0
5	6	7

图1 八邻域

 

	1				······
		﹟			······
					······
······	······	······	······	······	······ ······	······	······	······	······	······
					······				﹡
					······					3
2					······

图2 隐藏位置分布

　　水印的提取与水印的隐藏基本上是两个对称的过程:

　　(1)输入密钥K计算种子X, Y, Z;

　　(2)计算第一个隐藏位置(x，y，z);

　　(3)从(x，y，z)处提取一个比特;

　　(4)计算下一隐藏位置;

　　(5)重复(3) 、(4)，直至水印图像的每个比特都被提取出来.