基于K-means聚类算法的客户价值分析研究(2)

       步骤2：用式（3）确定隶属矩阵U。

       步骤3：根据式（1）计算价值函数。如果它小于某个确定的阀值，或它相对上次价值函数值的改变量小于某个阀值，则算法停止。

       步骤4：根据式（4）修正聚类中心。返回步骤2。

       该算法本身是迭代的，且不能确保它收敛于最优解。K-means算法的性能依赖于聚类中心的初始位置。所以，为了使它可取，要么用一些前端方法求好的初始聚类中心；要么每次用不同的初始聚类中心，将该算法运行多次。此外，上述算法仅仅是一种具有代表性的方法；还可以先初始化一个任意的隶属矩阵，然后再执行迭代过程。

       本文所用的K-means算法，其聚类的数量k是在算法运行前确定的（这是很多聚类算法的典型情况），先从样本中随机捡取k个聚类中心，再根据欧氏距离把每个点分配到最接近其均值的聚类中，然后计算被分配到每个聚类的点的均值向量，并作为新的中心进行递归。具体的算法是这样的：假定数据点D=｛X1…….Xn｝，任务是找到k个聚类｛C1……Ck｝：

伪代码如下：

for k=1,…n,令R（k）为从D中随机选取的一个点；

while在聚类Ck中有变化发生 do

形成聚类；

for k=1，….，n do

Ck=｛X属于D|D(Rk,x)≤D(Rj,x) 对所有j=1…..k，j≠k｝；

end;

计算新的聚类中心；

for k=1，….，n do

Rk =Ck内点的均值向量；

end；

end；

      K-means算法在本文中主要是对客户的现有价值和潜在价值进行聚类分析，从而对客户进行分类，最后根据行业的特定规律和方法分析聚类的结果，产生最终的分析报告。

该算法所使用的测试数据格式如表1所示。其中，sort为每组数据最终所归属的类别，id为每个客户的代码，sco1为客户的现有价值，sco2为客户的潜在价值。

表1 算法测试数据格式

字段	数据类型	字段大小	必填字段	默认值	说明
Sort	文本	20	是		客户类别
Id	数字	整型	是		递增，主键
Sco1	数字	整型	是	0	现有价值
Sco2	数字	整型	是	0	潜在价值

 

      图1为利用K-means聚类算法分析出来的结果。其中，上面是客户分析界面，是对客户价值分析的图表显示，横坐标（x轴）为每个客户所属的类别，纵坐标y1（红色的竖条）为客户的ID，y2（绿色的竖条）为客户的现有价值，y3（蓝色的竖条）为客户的潜在价值；下面是客户价值分析的列表显示，除了包含图表显示的内容以外，还显示了客户的一些基本数据，可以清楚的了解到每一类中每一个客户的详细信息。

从图1可以看出，聚类的个数k值为3，希望把客户划分为三类，从下面对客户价值分析的结果可见：

       第0类客户现有价值和潜在价值都相对很高，而且之间的悬殊很小，基本上趋于平衡；

       第1类客户现有价值很高，但是客户的潜在价值偏低，而且客户的现有价值和客户的潜在之间的悬殊很大；

       第2类客户现有价值和潜在价值都相对很低，之间的悬殊的差距介于第0类和第1类之间。

       从一个企业的运营发展来看，第0类客户是最有价值的客户，这也就是创造那80%利润的20%的客户；第1类客户目前的情况下对整个企业的盈利来说还是贡献很大的，但是从这部分客户的潜在价值来看，是最容易流失的一部分客户；第2类客户可能是任何企业的客户中绝大部分的一批客户，这批客户的流动性是最大的，也是最不稳定的一批客户，他们可能是暂时的对企业的产品感兴趣，但是可能又马上转向了另一家企业的产品。

图1 利用K-means聚类算法分析客户价值结果图

      聚类分析发展到现在已是一个跨学科交叉的领域，它被广泛应用于经济分析、模式识别、数据分析等领域。特别在商业方面，聚类分析可以帮助市场人员发现顾客群中所存在的不同特征组群。本文主要是利用了聚类分析中的k-means聚类算法对客户的价值进行分析，通过分析客户的现有价值和潜在价值对客户进行分类，实现对客户的区分，企业进而可以结合自己的实际情况，确定能够为自己带来高利润的那部分客户，从而研究切实可行的营销方案，为企业不断地巩固老客户，同时也赢得新客户提供决策支持。

 

[1] 楼建强，赵禹骅. 证券公司经纪业务分析型CRM需求设计的框架性分析. 金融与经济，2002（11）

[2] David Hand，Heikki Mannila，Padhraic Smyth 著；张银奎，廖丽，宋俊等译. 数据挖掘原理. 北京：机械工业出版社，2003

[3] Michael J. A.Berry，Gordon S.Linoff著；袁卫等译. 数据挖掘---客户关系管理的科学与艺术. 北京：中国财政经济出版社，2004

[4] 朱爱群.客户关系管理与数据挖掘.北京：中国财政经济出版社，2001

[5] James,D. Better together marketing research and CRM . Marketing News2002 vol.36, no.1015-16