基于Hopfield神经网络的噪声字母识别(2)

      现采用噪声均值为0，均方差依次为0到0.5，间隔为0.05的白噪声模型对所设计的神经网络进行仿真。对每一种不同方差的白噪声，产生100组含有该类型噪声的样本，然后利用这些样本对识别网络进行仿真，根据仿真结果计算出100组样本的误识率。为了测试系统，试验了英文字母A，并对它加入均方差为0.2的噪声，观察其得到的输出结果，输出如图2所示。下面的左图是含噪声的输入字符，右图是识别结果，由此可见，在此条件下，Hopfield网络经过学习，能够完全正确地识别出所有字母。

                  

图2 含噪声的字母及识别结果

 

      本文对26个大写字母进行识别，通过改变仿真时间步数n，得到不同的识别曲线，这里n分别取为10到50，图3绘出了网络输出错误与噪声信号的比较曲线，第一根实线是仿真时间步数为10的系统误识率曲线，第一根虚线是仿真时间步数为20的曲线，由上往下依次类推。由仿真结果可看出，网络经过n步仿真后，随着噪声均方差的逐步变大，网络的误识率呈上升趋势，但在噪声均方差小于0.15之前，网络的误识率很小。并且在同一个噪声级别上网络的误识率随着仿真时间步数的逐步提高而变小。同时在仿真时间步数为40与50时，曲线部分是重叠的。当仿真时间步数达到一定值时，系统的误识率曲线就基本趋于同一曲线。

图3 误识率与噪声方差及仿真步数的变化关系曲线             图4 两种方法的比较结果

     再将本文提出的方法与文献[2]中提出的采用BP神经网络识别英文字母的方法进行比较，在上述相同的白噪声模型下对这两种识别网络进行仿真，图4即为比较结果图，实线代表仿真时间步数为50时Hopfield神经网络的误识率变化曲线，虚线代表BP神经网络经过理想样本和噪声样本集同时训练后的误识率变化曲线。从图中可以看出Hopfield网络法在噪声级别大于0.3之前, 其容错能力比起BP网络法有一定的增强。 但在0.3之后就不如BP网络法。

     本文根据Hopfield神经网络特有的记忆功能及识别能力，将其应用到一个实例中：识别含噪声的字母A到Z，并对100组不同噪声级别的样本进行仿真。仿真结果表明，Hopfield网络法在噪声均方差小于0.15之前都能正确识别出字母，而且通过不断地调整仿真时间步数可以提高网络的容错能力。最后将本文提出的方法与文献[2]中提出的BP网络法进行比较，在噪声级别大于0.3之前, 其容错能力比起BP网络法有一定的增强。但在噪声均方差稍大时就不如BP网络法，可以看出该方法能有效地识别带有噪声的字母。在后续的工作中可以考虑将BP和Hopfield两种网络的优点结合在一起，利用这两种网络的优点进行字符识别，可以改善各自的不足。

随着量子信号与信息处理技术的发展，出现了以量子力学为基础的量子神经网络。利用量子神经网络的巨大并行性，进行图像、文字的模式识别是我们下一步的研究方向。

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