基于新基础教育的探究性学习(1)

摘要：“新基础教育”强调通过开发数学学科的育人资源来实现数学学科独特的育人价值。“探究性学习”是实现这一目标的途径之一。通过探究性的数学学习，学生在掌握数学知识的同时，更重要的是感受和学习数学知识中凝聚的数学智慧，并形成初步的研究意识和主动学习的心态。这不仅需要教师具有对数学教材进行加工和重组的意识和能力，还需要教师有清晰的数学知识结构、学生学习方法结构和课堂教学过程结构的意识，并通过“长程两段”的教学方式才能具体落到实处。

关键词：新基础教育；探究性学习；研究意识；课堂教学结构

一

“探究性学习”^①正成为教育界的一种时尚，从言说到论文，从讲座报告到课题研究，围绕的主题都聚焦于“探究性学习”，充分反映了广大教师积极的参与意识和饱满的改革热情。然而，反观这一时尚给中小学带来的变化可以发现，除了言说的词汇和语境在发生着变化或“更新”外，实践层面的课堂教育教学似乎没有太大的变革，因为它在被人们认同和接受的过程中存在着泛化的危机。

现状之一，“探究性学习”的口号化。笔者在这里无意指责某些人的言行不一，但“探究性学习”只停留在言说的现象的确存在。因为在对待“探究”的问题上，有些教师不无困惑与担忧：又有多少人能够发明创造呢？有必要让学生探究和发现吗？哪里有那么多时间让学生探究呢？探究的时间多了练习的时间就少了，考试成绩下降了怎么办？所以，他们宁愿采取保守的态度，依旧固守于已习惯了的教学行为与方式。于是，“探究性学习”便成为他们表示“观念更新”的招牌。

现状之二，“探究性学习”的普适化。所谓普适化，是指有些教师在课堂教学中让学生进行动手操作、质疑提问、小组合作讨论等活动，就认为学生在进行“探究性学习”了，于是，无论什么教学内容，无论什么年龄的学生都在进行“探究性学习”。像这样没有找到特性和载体的“探究性学习”，尽管在许多课堂教学中都能看到，但仅凭这种普适的空泛的教学，在任何课堂中都不可能实现真正的“探究性学习”。因为他们对“探究性学习”既缺乏内涵的思考和认识，又缺乏实践的探索和反思。所以，仅有改革的热情与愿望还不足以使课堂发生本质的变化。

现状之三，“探究性学习”的表面化。许多教师认识到“探究性学习”对于学生成长发展的价值，也找到了适合学生“探究性学习”的载体，并大胆地在课堂教学中进行实践探索，但是他们也遇到了许多问题与障碍：1.有的教师让学生在教学前先“主动”预习教材，上课时让学生自主“猜想”和“探索”可能存在的结论。但是由于教材演绎知识的呈现方式，往往使学生被动接受现成的结论，学生在已经知道结论的前提下无法进入真实的发现和探究过程，或者假探究、或者直接运用结论不进行探究了。2.有的教师对探究的目的不明确，对探究的过程设计不清晰，导致学生盲从探究甚至探不出个所以然，最后只得由个别学生或教师给出结论。3.有的教师对学生在探究的过程中轻易就作出判断或得出结论的现象视而不见，不注意引导学生持科学的态度和精神进行探究。4.有的教师虽然让学生经历了探究的过程，但他们往往不关注学生研究意识的培养。总之，这些问题直接导致了课堂教学为探究而探究，使探究流于表面的形式。

可能是囿于视野，至今我们还没有在课堂教学实践中看到真正意义上的“探究性学习”。因为我们的目的，不只是停留在课堂的某一环节让学生进行广义的、普适的探究学习，也不只是停留在学生对教材现成知识的探究与获得，而是希望寻找到适合学生真实地探索可能结论的载体，形成新的课堂教学过程结构的抽象。旨在通过这样一种特殊的探究性学习的活动，培养学生初步的研究意识，使学生产生学习的内驱力和形成主动学习的心态。正因为如此，需要我们对这样一种体现新质的课堂教学实践形态进行不断地探索和创造。

在“新基础教育”看来，“探究性学习”作为学生学习的一种方式，是指学生在课堂中以研究的态度和一般的研究方法探索可能的结论的一种学习活动。对于教师来说，它是教师进行课堂教学时可以采用的一种教学方法或策略。在对待方法、策略的问题上，“新基础教育”有着自己的研究立场。那就是方法、技术、手段为人服务，人不能被方法所左右、被技术所淹没，因为脱离了目标、情境和具体的人，方法也就失去了意义。对于“探究性学习”的教学策略来说也是同样如此。在课堂教学中，教师为什么要使用这一策略？什么内容适合使用这一策略？这一策略的实践形态可以是怎样的？我们在“新基础教育”的研究中，结合数学教学的改革对这些问题进行了理论思考和实践探索。

二

作为学校教育组成的数学，是学校中开设的一门课程，其所以要设立的根本依据是人的成长。学生的发展和与他人的真实交往、以及人在各种社会实践中都需要数学的滋养，学校数学说到底是以育人为目的。然而，今天的学习者处理的，远非古代发展之初的原始资料，而是一般教科书中经整理、编排的资料处理系统。一方面这样做有很大的好处，因为后人能够“站在前人的肩膀登高往上”，在一年之中学完前人几个世纪才发明和创造出来的东西；但另一方面也把学生暴露在危机之中。就数学教科书的呈现方式而言，危机的原因有二：其一，教科书中以演绎方式直接呈现的结论，对于学生来说是现成的知识。它遮蔽了人发现问题、解决问题、形成结论的过程，遮蔽了前人在创造和发展数学过程中的智慧。既然是现成的知识，学生可坐享前人之成，自然就不必去探究和发现了。这样就容易使教师把重点放在让学生掌握和记忆并运用这些结论，而忽视了这些结论被发现和认识的过程对于学生的教育价值。带来的结果是把数学学科的育人价值仅仅局限在接受和掌握现成的知识上，把学生当作是为学习这些现成知识而存在的。其二，教科书中把数学知识的整体划分成一个个知识点，按照知识点难易程度的编排方式，使原本具有丰富内在关联的知识，经过人为处理变成以“点”为单位的符号系统。它割裂了数学知识整体之间的联系，割裂了数学知识与人的生活世界的联系。既然是掐头去尾割裂的知识点，学生只能“照着葫芦画瓢”，自然也就无法真实地探究和发现了，这带来的结果是数学学科育人资源的原始贫乏。

在原因分析的基础上，我们进一步认识到，只关注传递数学教科书上呈现的现成知识，实际上是在“育”以简单接受、模仿、配合、服从等被动思维方式的人。在这样的课堂教学中，学生内在于生命中的主动精神和探索欲望，常常受到压抑，甚至被磨灭。因此，我们需要以“培养主动发展的人”^［1］为核心理念，对内涵于教科书知识之中的丰富的育人资源加以挖掘和开发，使学生在学习数学知识的同时，感受和学习数学知识中所凝聚的前人的智慧。那么，学校数学何以才能“育”主动发展的人？学生何以才能学习前人的智慧？“探究性学习”不失为良策之一。

在数学学习中，学生进行“探究性学习”之所以可能是因为：数学不同于其他学科，数学联系紧密的知识结构、数学知识创生和发展的过程，以及诸多数学家的发明和创造，本身就是一本“活生生”的教科书，它蕴藏着丰富的育人资源。首先，数学可以使学生有依据地猜想和发现。凭借着数学结构链之间的内在联系，学生可以进行类比的猜想；凭借着数学与生活之间的联系，学生可以进行经验的猜想；凭借着对数学问题的敏感，学生可以进行直觉的猜想。有了这样的猜想，学生就有了主动探究的欲望。因此，这些资源的开发可以为学生的“探究性学习”提供前提条件。其次，数学知识创生和发展的过程可以成为学生探索可能结论的过程。从问题的发现到有依据的猜想，从验证猜想到归纳概括获得结论，数学可以提供学生发现的方法和思维的策略，能够给学生以智慧和力量，有了这样的方法和策略、智慧和力量，学生就有可能实现数学知识的“再创造”。因此，这些资源的开发可以为学生真实的“探究性学习”提供保证。

在数学学习中，学生进行“探究性学习”之所以必要是因为：首先，学生在“探究性学习”的活动中，或者通过一个偶然的问题，或者通过类比的联想，可以经历发现规律的瞬间。学生经历这一发现过程的价值在于，不仅可以使学生了解知识创生、发现的过程，而且可以让学生学会思考如何从偶然的现象中去发现必然的规律。学生一旦掌握了发现的一般方法，也就有了不断发现乃至创新的需要与可能。其次，学生在“探究性学习”的活动中，或者通过归纳推理，或者通过演绎推理，可以经历验证猜想并获得结论的过程。这不仅可以使学生形成研究的态度，而且可以使学生了解和掌握研究的方法，体验探索的艰辛和发现的欢乐，感受前人的智慧和渗透其中的数学思想。因此，借助于探究和发现的学习过程，一方面可以使学生了解数学知识的来龙去脉，学习有意义的数学；另一方面可以激发学生主动探究数学问题的欲望，增强学生学习数学的内驱力，更重要的是，可以使学生养成主动思考的习惯和形成主动学习的心态。在这样的过程中，数学教学对于学生主动发展的价值就有可能得以实现。

然而，并不是所有的数学教学内容都适合学生探究，也不是所有年龄的学生都能进行探究。因为“新基础教育”强调在“探究性学习”的课堂教学中以培养学生的研究意识为主要目标。这里的研究意识主要包括：1.猜想的意识，即对偶然的问题或现象有一定的敏感和联想，没有猜想也就没有发现，这是探索研究关键之所在；2.举证的意识，即对猜想不轻易地加以肯定与否定，要用科学的态度来对待猜想与发现，通过事实来判断和说明猜想的正确与否；或者通过严格的证明来说明猜想是成立的，或者通过举反例来否定猜想；3.分类研究的意识，即在验证猜想的过程中对一般情况和特殊情况分别进行研究；4.研究范围的意识，即结论在什么范围内成立。这种研究意识的形成和建立，有助于学生真实并主动地进行探究活动。正因为如此，需要从一定年龄的学生、依托一定的载体来具体实现“探究性学习”对于学生发展的价值。考虑到教学内容的特点以及学生年龄的特点，我们从小学三年级开始，以教科书中由性质、规律、公式等数学知识内容构成的类结构知识作为学生“探究性学习”的载体。因为这类数学知识属规律性知识，学生可以在合理猜想的基础上，通过归纳推理或演绎推理验证猜想以及归纳概括等活动来探索可能存在的结论。这样就可以真正体现出“探究性学习”的特点，发挥“探究性学习”功能。

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