本文的结构如下：第二部分综述美国封闭式基金折价的相关发现和对此进行的各种解释；第三部分提供我国封闭式基金折价的动态特征的证据；第四部分检验一些传统解释的可行性；第五部分考察投资者情绪假设(investor sentiment hypothesis)对封闭式基金折价问题的解释力；第六部分给出概要和结论。
二、文献回顾
（一）国外研究
自封闭式基金折价之谜被发现以来，经济金融学家们就一直试图为它找出一个合理的解释。早期的各种研究欲以代表基金基本层面的因素为出发点，来解释折价的存在。它们都有一个共同点，均认为封闭式基金折价是由基金所持有的投资组合的某些特征引起的。具有代表性的这些传统解释有：代理成本、资产流动性、基金业绩、资本利得税。
代理成本论认为基金收取的管理费用是导致折价的主因，包德鲁克斯(Boudreaux,1973)指出如果管理费用高出合理水平，或者投资者预期未来管理能力会变差，则代理成本（管理费用）问题便会导致封闭式基金出现折价。资产流动性论（马尔基尔Malkiel,1977）认为封闭式基金的资产净值是用基金持有的股份的市场价格来计算的，通常一只基金持有的某一股票的份额很大，售出时将不可避免地导致股价下跌，因而使得套现后的收益比当前账面的数额少。基金绩效论（马尔基尔，1977）认为折价之所以存在乃因为市场对基金的未来盈利能力评价不高。资本利得税这一解释认为出售已升值的封闭式基金股份必须缴纳资本利得税(capital gain tax)，此损失应该在基金净值中扣除，故以折扣的形式反映在价格上了。
马尔基尔(1997)的研究被视为早期研究的经典之作，他检验了关于美国封闭式基金折价的各种传统解释，被检验的因素包括：(1)尚未实现的资本升值，(2)红利分发政策，(3)资产的流动性，(4)代理费用（管理费用），(5)持有的国外股票，(6)基金业绩，(7)基金投资组合的转换。马尔基尔以横截面和时间序列回归方法来测度上述因素是否可以解释折价问题，结果发现基金折价与尚未实现的升值（在基金未实现的升值期间）、资本收益的分配政策、资产的流动性以及国外股票的持有情况有一定的相关性。然而，马尔基尔指出这些因素的解释力有限，只解释了问题的一小部分，便推测市场心理对折价的形成和变动可能有很重要的作用。
鉴于传统研究无法取得令人满意的解释，新的研究便另辟蹊径。大部分研究以投资者情绪为中心，全面考虑了封闭式基金的两个风险：一是其持有的投资组合所带来的风险，它决定了基金股份的基本价值；二是由于市场中投资者情绪波动形成的风险，它使得基金股份的市场价格偏离其基本价值，从而演变成折价。
李等人(lee et.al,1991)认为传统研究不仅无法较满意地解释狭义的折价之谜的成因，而且也根本无法解释广义的折价之谜的四大动态特征。他们认为应考虑投资者情绪这一重要因素，因其对解开折价之谜的四个特征有决定性的帮助。然而，投资者情绪很难被定量测度，因此无法直接验证这一新猜想，只能通过间接验证。具体需要验证如下关系：(1)不同基金的折价变动的同步性，(2)新基金上市的时间选择，(3)小公司的收益率变动和基金折价之间的关系。
结果发现每一个问题均与投资者情绪息息相关，间接说明了这一因素的重要性。首先，基金的折价都高度相关。尽管基金的投资组合不太相同，但由于散户是基金的主要投资者，因此他们的情绪变化会直拉影响各基金的折价，使得其走势大致趋同。其次，根据投资者情绪假说，新的封闭式基金会择时上市，即选择在投资者情绪看好整个封闭式基金业之时上市。实证结果发现情况确是如此，许多新封闭式基金在现有封闭式基金的折价变小时才上市。最后，投资者情绪假说认为封闭式基金的折价应该与小公司股票的收益率呈反方向变动，原因是当投资者对基金未来的收益持乐观态度时，基金的折价就变低，而与此同时这种乐观情绪则表现在对小公司股票的强烈需求上，结果使得其收益率明显提高。李等人对规模投资组合的收益率、封闭式基金折价和市场指数收益率作了回归分析，发现当封闭式基金折价缩小时规模小的股票表现较好。
（二）国内研究
在我国，对封闭式基金折价之谜的研究尚处于起步阶段，据我们所知，迄今为止有三篇这方面的研究文献，分别是顾娟(2001)、汪光成(2001)和上海证券交易所研究报告(2002)。
顾娟(2001)对基金折价和基金未来业绩、基金风险、基金所持投资组合集中度之间的关系做了分析，并检验了各个基金折价之间的相关性。她得出的结果部分地显示了基金折价与基金基本面因素似乎关系不大，但是并没有进一步深入考察投资者情绪的解释作用。
汪光成(2001)对封闭式基金折价问题的相关文献做了一个非常全面的回顾，并简单地分析了我国封闭式基金折价的统计特征，最后提出了这一问题与基金市场的投资理念、投资者的“共同知识”、“投资者类型、基金披露信息和制度安排缺陷有关。然而，由于没有进行深入的定量分析来检验上述关系，因此它仅隶属一种推测而无法确定影响基金折价的真正因素。
上交所研究报告(2002)先使用横截面回归分析了各因素与基金折价率之间的关系，之后又使用E-GARCH方法分析了基金折价与流动性之间的关系。该研究所强调的是各个解释变量和基金折扣之间的相关关系，而并非每个变量的解释力的大小。从其横截面回归结果看，回归的决定系数仅为0.5，说明这些因素并不能完全解释基金折价。另外，E-GARCH分析也只是揭示了基金变现能力与折价之间存在负相关关系。显而易见，若想彻底解开我国封闭式基金折扣之谜，提出一个合理的解释，还需进行更深入的实证研究。
三、基金折价的动态特征
为了便于分析和讨论，本节简单总结和阐述我国基金折价的几个动态特征。
（一）数据和方法
本研究的数据来自深圳国泰安公司(GTA)的中国共同基金数据库。原始数据来源于封闭式基金发放的每周公报，然后由GTA数据库收集、计算。对每只基金的红利和除权已做出适当调整。
封闭式基金折价(DISCit)的计算以周进行，方法如下：
附图
其中，NAVit＝在t期末的基金i的每股NAV,SPit＝在t期末的基金i的股票价格。
我们构建了一个折价指数来代表整个样本封闭式基金折价的状态，它是10只在1998年6月以前上市的封闭式基金折价的算术平均数。这样选择的目的是保证有足够的时间序列观察值。样本期是自1998年10月开始的首次周公报至2000年最后一次周公报。具体计算公式为：
附图
（二）证据
图一是折价指数变化的动态曲径。此外，表一给出了折价指数变动的摘要统计数字，包括均值、中位数和标准差。
附图
图1 折价指数变动情况（1999年10月-2000年12月）
表1 折价指数摘要统计（1999年10月－2000年12月）
均值(%) 5.668956859
中位数(%) 7.368
标准差(%) 15.30079834
样本方差(%) 234.1144299
峰度 -0.624772872
偏斜度 -0.659983747
极差(%) 54.58366667
最小值(%) -30.47666667
最大值(%) 24.107
如前所述，封闭式基金折价之谜不仅意味着封闭式基金折价的存在，而且也包括四个特征：基金股份先以高于资产净值的溢价交易，然后很快变成折价，并且大幅度波动，最后当封闭式基金清算或转为开放式时便缩小。图一和表一显示了封闭式基金折价在我国也存在，且动态特征与美国的极为相似：折价指数开始有30%的溢价，然后几乎单调上升到20%的折价。此外，折价指数的波动很大，其均值和中位数分别是5.67%和7.37%。折价的幅度和波动均显著高于美国的数值，说明折价现象在我国相当严重。（注：值得一提的是，由于在中国没有封闭式基金清算和转化为开放式基金的先例，我们不能检验第四个特征。）
为了深入了解上述动态变化，我们进一步观察了每只基金的折价变动情况。表二展示了10只样本封闭式基金的下列数据：(1)上市的日期，(2)上市第一个月的溢价，(3)首次公布折价出现日期。如表所示，在10只封闭式基金中，除了上市较晚的景宏基金之外，其余9只基金都先以高于资产净值的溢价交易，然后在很短的时间内变成折价。另外，溢价与上市时间的早晚关系极大，上市越晚，起始的溢价就越低，变为折价所花的时间就越短。
表2 封闭式基金折价的动态特征
基金 首次交易日期 首月溢价(%) 首次折价公告日
开元 04/07/98 95.43% 05/24/99
金泰 04/07/98 100.99% 06/07/99
兴华 05/04/98 23.73% 05/04/99
安信 06/22/98 50% 05/07/99
裕阳 07/30/98 27.14% 05/04/99
普惠 01/27/99 6.67% 05/10/99
同益 04/21/99 2.23% 05/17/99
泰和 04/20/99 1.01% 08/16/99
景宏 05/18/99 -0.33% 05/18/99
汉盛 05/18/99 0.53% 05/07/99
四、折价的传统解释
为了解析上节中呈现的我国封闭式基金的折价现象，在本节中，我们先试图用传统理论来定量解释，主要考虑三大因素：代理成本、资本流动性和基金业绩。
（一）代理成本
表三给出了10只样本基金的管理费用占总净资产的比例。数据来自基金的年度资产负债表。在大多数情况下，管理费大约占净资产市值的0.2%，最高亦仅达0.31%，而折价指数的均值为5.6%，波动范围为-30%到24%。很明显，与封闭式基金的折价相比，管理费用则要小得多，而且，对一个基金来说，它的管理费用在一年内是一个相对固定的数额，而折价则变动很大。
表3 管理费用占总资产比例(%)
附图
表4 2000年样本基金折价幅度、代理成本、资产流动性和业绩表现
附图
如果管理费用可以解释封闭式基金折价的话，那么在基金的管理开支和基金的折价间有就会存在正相关关系，即较高的管理费用将导致较大的折价。因此，我们用spearman排序相关关系作一个简单的测试。表四列出各基金的折价幅度、代理成本、资产流动性和业绩表现的统计数据，而表五则是相应的spearman排序相关关系检验结果。在表五中，10月样本基金的2000年每周折价的算术平均和其年管理费用占净资产比例之间的spearman排序相关系数是-0.267，对零相关的原假设的双尾检验P值是0.456，意味着管理费用和封闭式基金折价的正相关关系并不存在。因此，我们认为代理成本（管理费用）并不是中国封闭式基金折价的一个合理解释。
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