一．问题的提出
欧美主流微观、宏观经济学在谈到家庭消费选择问题时，要用到效用函数，给出的选择原则是：使“消费的当前价值极大化”。于是，消费问题被归结为下列条件极值问题：
（见 文献 【1】，第12章，第307页，以下简称“欧书”）。为了能求解极值问题，“欧书”还作了一系列主观性假设：例如，不把yd看作真实收入，而是一种期望值；函数h的一阶导数为负，二阶导数为正等等。这样，人们就有理由怀疑，作了这么多不切实际的假设，极值是求出来了，结果又有多少实际意义呢。
本文不用效用函数，不用h函数，就从实际的生产到消费过程出发，由投资得到产出，由产出进行分配，再由消费最大要求，求出最佳储蓄率（或积累率）。文中的经济系统模型虽然简单，但很有启发性，可以作为进一步 研究 的基础。
二．资本产出率 计算
1．垫付资本的基础知识
以下介绍的有关垫付资本的基础知识，是从马克思的《资本论》中提炼出来的。通晓欧美主流微观、宏观经济学的学者，可能不熟悉以下知识。
假定垫付资本为g，按照资本的周转速率，可以将g划分为固定资本和流动资本两部分：固定资本以符号gf表示，流动资本以符号 表示，则有下式：
另从资本增殖角度考虑，可以将垫付资本g分解为不变资本与可变资本两部分。不变资本以符号gc表示，可变资本以符号gv表示，则有下式：
流动资本 从资本增殖角度可以分解为流动不变资本 与可变资本gv之和：
所以，不变资本等于固定资本加上流动资本中的不变资本：
定义不变资本gc与可变资本gv的比值称为垫付资本的有机构成，并以符号 表示：
定义固定资本gf与可变资本gv的比值称为固定资本的有机构成，并以符号 表示，则有下式：
根据以上资本组成关系式，可以得到下列关系式：
下面计算固定资产的折旧。假设固定资产的周转率即折旧率用符号ff表示，全年折旧额用符号df表示，则应该有下式：
再给出全年劳动工资的表达式。设全年劳动工资以符号dv表示，可变资本的周转率用符号fv表示，则有下式：
2．国民生产总值与垫付资本的关系式
我们将国民生产总值（gnp）y分为两个组成部分：一部分是用来补偿固定资产的消耗即折旧的，也就是df；另一部分就是国民收入，以符号r表示。于是有下式：
假定劳动者工资为dv，工资占国民收入r的比例是 ，则应该有下式：
利用第1小节的公式及式（12），式（11）变成下式：
上式建立了国民生产总值与垫付资本之间的关系式。引入资本产出率u：
资本产出率u的意义是：垫付1元资本，每年产出u元的国民生产总值。有了资本产出率u后，式（13）可以简化为下式：
有关垫付资本方面的 分析 ，有兴趣的读者还可参阅文献【2】。
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