关键词:风险度量,正负偏差,综合风险偏差
一,研究的目的和意义
本文的研究目的在于识别和度量证券投资中的风险,按照投资组合理论,通过组合可以分散掉的风险被称作"非系统性风险"或者"公司特别风险",它源自于各个公司内部的特别事项的发生,比如,诉讼,罢工,营销策略的成功或失败,合同签署及履行情况.由于公司各自的情况不同,导致这种风险在各个公司之间的差距较大.进行投资组合的一个基本思路就是通过证券组合使一种股票报酬率的不好的变化被另一种股票报酬率好的变化抵消掉,从而将这种风险最大程度地分散掉.当然,仍存在一部分组合难以消除的风险,被称作"系统性风险"或"市场风险".这种风险通常源自公司外部的一些宏观经济或非经济事项,比如战争,通货膨胀,经济衰退,利率的波动.这些事项的发生会对所有的企业的经营状况产生影响,因而无法通过投资组合予以分散.本文主要讨论前一种风险,分析它对于投资者投资决策的影响.这有助于管理部门进行证券投资风险管理,提供一个管理的客观标准,有利于规范证券市场,优化资源配置,从而促进经济的稳定发展.
二,目前研究的现状
1,风险研究的发展【13】
自从Markowitz于1952年创立了投资组合以来,风险度量和金融资本配置模型的研究一直是金融投资研究的热点之一,到目前为止,金融投资专家和学者已提出很多种不同的度量风险模型.从各种模型提出的动因看,推动风险的度量模型发展的主要因素有:(1)对风险含义认识的深化.Markowitz将风险视为投资收益的不确定性.方差因可以很好衡量这种不确定性的程度而成为风险的度量方法.随着对投资者风险感受心理的研究,人们认识到风险来源于投资项目损失的可能性,因此,出现了半方差等变化了的风险度量模型.(2)风险心理学的研究成果.由于每个投资者的风险偏好和风险承受能力不同,金融界,投资界和理论研究者对此做了大量的研究,希望能找到更符合现实状况的风险度量方法和能更高效获取投资回报的资产配置模型.因此,在风险度量模型中,引进了反映投资者风险偏好和风险承受能力的风险基准点,由此形成另一类风险度量模型.如Expected Regret方法等.(3)数学处理简化的需要.在对各种风险度量模型进行理论分析时,经常要用数学方法对其进行处理,为了便于应用数学方法,在不影响模型的特征的前提下,尽可能采用一些数学上较容易处理的模型.如方差与标准离差,其特征基本类似,但方差的数学处理要比标准离差容易,因此在理论上和实际应用中,方差比标准差普遍.最近提出的CVaR风险度量方法,也是在VaR方法遇到数学处理困难时提出的.(4)风险管理实践上的需要.风险度量模型要能够应用于投资实践,其度量结果必须有很好的经济解释,以前的很多风险度量方法.如方差,半方差,标准离差之所以未能得到现实投资者的广泛接受,很大原因在于它们不能给投资者提供一个可理解的风险评价值.90年代以来出现的VaR尽管在理论界受到广泛的批评,但仍然得到监管部门和现实投资者的广泛接受,其原因在于它提供一种易于理解的描述风险的普通语言.
2,风险的定义
关于风险概念,学者们下过许多定义.可归纳为以下七种【11】:
将事件本身存在不确定性视为风险;
将未来结果的变动可能性视为风险;
将各种可能出现的结果中的不利结果视为风险;
将不利结果出现的可能性及不利程度视为风险;
将各种可能结果之间的差异本身视为风险;
以客观实际结果为参照对象,将主观预期结果与客观实际结果的距离视为风险;
以主观预期结果为参照对象,将未来结果与主观预期结果的差距视为风险.
概念①和②主要关注事件结果的不确定性;概念③则关注与预期不一致的不利结果;概念④进一步强调不利结果发生的程度;概念⑤,⑥,⑦是一类,主要关注结果与某种参照标准之间的差距.由于出发点和认识上的不同,上述定义并没有准确界定风险的一般性.因此,保险业说的是可能导致财产损失的风险,金融管理界说的则是可能导致金融体系动荡甚至崩溃的风险,证券投资者说的又是投机交易可能出现巨额亏损的风险,风险投资者说的却是可能因投资失败导致血本无归的风险.还有诸如技术风险,市场风险,管理风险,财务风险,政策风险等等.用的虽是同一个词汇,但叙述的内容则有差异,对风险概念和定义的描述不尽相同.因此,本文的研究对象主要集中在③,④两种概念范畴,以缩小范围,集中注意力研究这个问题.
3,风险的量化
目前,常见的风险度量指标可分为三类.
第一类:用风险分布的数字特征来构造风险度量指标,而不直接涉及行为主体对风险的偏好特性程度.典型的有:
(1)方差风险度量及其引申
马克维兹(Markowitz)在投资组合理论中以投资收益率r的均值(mean)E(r)度量投资组合的收益,以投资收益率r的方差(variance)σ2(r)度量投资组合的风险.这被称为均值-方差决策规则.
方差是用来衡量一个随机变量波动大小的指标,当随机变量的波动呈对称性分布时,收益波动越大的随机变量,其潜在的损失也就越大.因此,当随机变量的分布为对称型时,用方差来表示风险是恰当的.由于Markowitz在1952年进行投资组合分析时,假设投资组合的各项资产的收益率的联合分布为正态分布.因此,它的分析方法是恰当的.标准离差(standard derivation)与方差的特征一样,只是标准离差在数学分析时较容易处理,因此传统上,度量随机变量的波动性一般采用方差而不采用标准离差.不过,方差虽然在分析其性质时容易数学处理,但利用它进行投资组合优化时,存在计算上的困难,因为必须求解二次规划问题,Konno和Yamazaki(1991),胡日东(2000)提出,利用标准离差作为风险度量指标,可以简化投资组合优化的运算.因为只需求解线性规划问题即可.
举个例子,设有两个投资方案,其收益率分别为随机变量X和Y,数学期望分别是x和y,标准差分别为σX和σY,则在均值-方差决策规则中,所谓X优于Y,是指其满足如下两个准则:
准则1:x≥y,σX≤σY
准则2:
其中:rf为市场上的无风险利率.
虽然方差度量具有良好的特性,但是自从Markowitz提出方差作为风险度量指标后,还是受到众多的批评和质疑.其焦点在于投资收益率的正态分布特性,它对收益率波动的好坏不分(将高于均值的收益率也视为风险).法玛,依波持森和辛科费尔德等人对美国证券市场投资收益率分布状况的研究和布科斯特伯,克拉克对含期权投资组合的收益率分布的研究等,基本否定了投资收益的正态分布假设.半方差(semivariance),半标准离差(standard semiderivation)---半方差的平方根,正是在这种背景下提出来的,哈洛提出半方差的概念用来度量风险,即只关注损失边的风险值(Downside Risk).用于解决收益率分布不对称时的风险度量问题,但从模型包含的变量看,这两种方法并不"纯净",因为模型中含有投资收益的均值,风险量值的大小不仅取决于各种损失及其可能性等不利情景,而且还与投资收益的有利情景有关.而人们广泛所接受的仍然是以方差作为风险的度量.均值-方差决策规则也在投资决策中得到了广泛的应用.
(2)含基准点的风险度量
从风险的原始语意出发,风险应该反映投资资产出现不利变化的各种可能性,从投资收益率角度看,风险应该反映投资收益率在某一收益水平下的各种可能性高低,从投资组合价值变化角度看,风险应反映投资组合价值损失超过某一基准点的可能性大小.因此,对投资者而言,关注风险,就是关注其投资收益率或其投资价值出现在某一基准点以下的分布状况.基准下方风险度量(downside risk measure)被认为是对传统证券组合理论的一个主要改进.但是由于各投资者的风险偏好和风险承受能力不同,所以每个投资者都有和他对世界认知相容的与众不同的基准点.包含基准点的风险度量模型很多,最普遍的和经常使用的基准下方风险度量是半方差(特殊情况)和LPM―――Lower Partial Moment(一般情况).其中半方差是一个更合理的风险度量标准(连Markowitz自己都承认这一点).无论从理论上,经验上,还是实践上,半方差都是和期望效用最大化(Expected Utility Maximization)几乎完全一致的【4】【5】.它的一个改进―――半标准离差性质也很好,与基于偏好风险厌恶的一个公理化模型―――二阶随机占优(Second degree Stochastic Dominance---SSD)也几乎是一致的【1】.但是哈洛(Harlow)的LPM模型更为成熟.哈洛在投资组合理论中引入风险基准(risk benchmark)———投资收益率r的某个目标值T(target rate),用LPM(lower partial moments)度量投资组合的风险:
这里r为投资组合的收益率,F()为收益率r的分布函数,v为基准收益率.当n=0时,LPM0=P{r0,称Ri为综合风险偏差.那么上述的风险组合偏差只不过是综合风险偏差在θ=1的特例罢了.我认为,由于风险是不对称的,所以θ≠1.具体的结果,应该通过实证分析得到.
综合风险偏差Ri将正偏差与负偏差有机地结合起来,反映了两种不同性质的偏差对投资决策的影响.Ri越大,说明投资项目越具风险性;若Ri小于0,则非常具有投资价值.综合风险偏差都可以用来比较一系列投资项目的优劣.特别是当投资者比较注重投资的风险性的时候.
四,实证分析
应用上面介绍的理论模型度量金融资产或其组合面临的风险,前提条件是金融资产或其组合的价值变化或收益率分布必须是确定的,这在实际中往往是不可能的.在实践中有两种情况:一种是根据理论推导可以确定金融资产的价值或收益率变化的分布类型,只是分布参数未知.在这种情况下,可以利用统计学的参数估计方法(如点估计或极大似然估计法)来估计模型的分布参数,然后将估计的参数代入上述理论模型就可以测算风险量值.另一种情况是连金融资产的价值或收益率的分布类型也无法确定,在这种情况下,只能根据历史数据或情景模拟数据来刻画它们的经验分布,再根据经验分布测算其风险量值.实践中往往以后一种情况居多,因此在风险管理或控制中,历史资料的积累和相应数据库的建立是相当重要的.
因此,我取的数据为,上证股票从中按同分布随机抽样抽出5只股票历史数据,取每周周末的收盘价,时间范围为2001年1月5日-2003年4月30日经过作一些调整共形成115周的数据;同时在深证股票中进行同样的操作.分别计算它们的综合风险偏差,根据收益越大,风险越大的原则(即无套利原则,否则存在套利机会.),估算它们的θ值.同时,可以按原来的各种方法,模拟它们的分布,计算风险.最后用这些数据来比较各个风险度量标准的优劣.具体的数据表如下:
表一:上海证券交易所的股票
股票名称
浦发银行
啤酒花
九发股份
昆明制药
龙头股份
代号
1
2
3
4
5
20010105
14.41
28.96
12.24
17.85
19.55
14.33
28.20
13.15
17.45
19.01
13.99
27.30
12.75
16.85
18.60
13.19
25.02
11.56
15.58
17.45
11.98
24.60
11.40
15.30
17.92
11.68
24.37
11.40
15.65
17.49
20010302
11.64
25.35
11.84
15.79
17.60
12.12
24.98
11.85
16.00
18.35
12.04
26.78
12.08
15.84
17.67
12.74
27.00
11.52
15.96
17.79
13.06
27.01
12.04
16.87
18.30
12.65
27.96
12.00
16.50
18.29
12.60
27.93
12.01
17.25
18.45
12.98
28.10
11.71
16.75
18.20
12.57
28.12
11.49
16.35
18.20
12.52
28.28
11.40
16.38
18.23
20010511
13.15
28.12
11.68
16.41
18.24
12.99
29.87
11.58
16.50
18.12
13.08
31.02
11.83
16.97
18.54
13.20
31.12
12.04
16.84
18.63
13.10
30.10
11.99
18.00
19.08
12.95
30.58
11.90
18.16
19.77
12.70
31.02
11.74
18.49
20.38
13.18
31.92
11.86
18.88
21.05
20010706
13.69
30.80
11.71
18.70
20.30
13.70
31.12
11.65
18.70
22.08
13.93
31.42
11.75
18.15
22.38
13.65
28.73
11.02
17.78
21.39
13.06
27.57
10.25
17.30
20.79
13.21
28.42
10.29
17.38
21.28
12.84
27.88
9.89
17.25
20.87
12.33
27.67
9.80
16.85
19.88
11.63
27.20
9.11
16.68
19.28
20010907
11.36
27.40
8.97
16.52
19.15
11.96
27.33
9.13
16.84
21.13
11.60
27.47
8.94
16.97
20.56
11.25
26.77
8.84
16.82
19.88
10.46
24.07
8.64
15.00
19.78
9.55
22.50
8.03
13.19
18.52
10.34
23.78
9.76
15.45
20.35
20011102
11.38
24.02
9.71
14.89
21.22
10.77
22.92
9.35
15.18
21.00
10.10
22.74
9.25
14.28
21.10
10.71
24.38
9.60
14.75
20.99
10.80
24.03
9.89
14.82
21.73
11.09
24.45
9.66
15.32
20.99
10.39
23.88
9.10
14.61
21.44
9.95
24.72
8.95
14.11
20.78
9.90
25.21
8.92
13.91
20.62
20020104
9.76
24.57
8.79
13.89
20.63
9.09
23.63
8.03
11.70
19.40
7.95
21.13
8.57
11.60
17.92
8.17
21.92
8.75
12.65
17.71
8.41
22.72
8.24
12.36
18.17
8.87
22.22
8.46
12.19
17.40
20020301
8.81
22.34
8.29
11.80
17.75
9.77
23.72
9.30
13.58
18.97
9.55
23.13
8.78
13.52
19.99
9.85
23.65
8.98
14.09
19.73
10.09
21.95
8.56
13.66
19.51
9.20
22.33
8.58
14.22
19.68
9.58
22.12
8.83
13.93
19.26
9.22
21.34
8.73
13.55
18.68
9.32
21.70
8.72
13.71
18.72
9.43
21.89
8.89
13.92
20.46
20020510
9.16
21.12
8.67
13.76
20.90
8.69
20.69
9.41
13.04
20.94
8.45
19.94
9.77
12.89
20.09
8.23
18.99
9.54
12.77
19.28
8.33
19.39
9.71
13.27
19.72
8.00
18.74
9.48
12.99
19.18
8.56
20.45
10.22
13.50
19.70
9.75
20.91
11.03
15.52
20.11
20020705
9.77
20.57
10.92
15.41
19.56
9.40
20.54
10.51
14.97
19.54
9.39
20.84
10.49
15.00
19.72
9.10
19.74
10.03
15.10
18.95
9.12
19.76
10.10
15.37
18.07
8.99
19.50
9.75
15.30
17.81
8.96
19.95
9.78
15.41
17.35
9.24
20.45
9.88
15.69
17.74
9.19
20.66
9.60
15.85
17.52
20020906
8.88
20.14
9.17
15.50
16.57
8.62
20.38
9.24
15.25
15.96
8.54
19.98
9.42
14.93
15.97
8.54
19.98
9.16
15.35
15.18
8.12
18.62
9.25
14.55
14.33
8.14
18.37
9.43
14.25
13.72
8.10
18.44
9.61
14.22
13.66
20021101
7.92
18.08
9.60
14.40
13.66
7.91
18.26
9.63
14.73
13.40
7.62
16.82
8.43
14.25
13.13
7.19
15.85
8.02
13.85
12.13
7.30
16.39
8.31
14.21
12.68
7.13
15.64
7.93
14.03
12.20
7.09
15.72
7.86
13.98
12.08
7.22
16.24
8.09
14.06
12.92
6.92
15.85
7.72
14.06
12.25
20030102
6.45
15.25
7.37
12.84
11.84
6.77
15.54
7.61
13.41
12.55
持有至到期投资核算探讨
我国公共领域投资体制改革的基本思路