5 坡面降雨产流规律
上述模拟验证结果表明本文所建立的模型能够较好地模拟坡面降雨入渗产流的水动力过程。因此，我们进一步运用该模型进行数值模拟实验，分析各种因素对产流过程的影响。
5.1 降雨强度、土壤入渗率、初始含水率对产流过程的影响
通过改变lima实验中初始给定的参数值，分别对lima实验在不同降雨强度，不同初始含水率(不同饱和度)和不同土壤渗透系数下的产流过程进行数值预测，结果分别如图5、图6和图7所示。图例中的系数分别代表与原始实验参数的比值(后文中图例意义相同)。限于篇幅，本文仅给出了单宽流量的变化过程，而未一一给出相应各种情况的流速、水深和切应力(τ=γhs0)的变化曲线。除特别说明，它们的变化规律与单宽流量的规律相同。
各模拟结果的一个共同规律是，产流过程都有一个快速增长的初始阶段，然后增长速度迅速降低，逐渐接近平衡产流状态。达到平衡需要很长时间。而降雨停止后的退水过程则又变得很快。
图5 不同降雨强度产流过程
fig.5 runoff process with various rain intensities
图5的计算结果表明，降雨强度增大，坡面流单宽流量随之增大；坡面流的其它各水动力因子(流速、水深和切应力)均随之增大。而产流开始的时间和产流的初始阶段随雨强的增加逐渐缩短。退水过程也随降雨强度的增加而略有延长。平衡时的流量几乎和雨强成正比。根据模型，水深和流速与流量分别有3/5和2/5次幂的关系，因此它们与雨强也有近似3/5和2/5次幂的关系。切应力则与水深有同样的规律。
 图6 不同初始含水率产流过程 fig.6 runoff process with various initial moisture contents |
图7 不同渗透系数产流过程 |
从图6结果可以看到，土壤初始含水率越高，或者说土壤初始非饱和度越低，坡面上的产流量越大，各动力学参量(流速、水深和切应力)也相应越大，且产流开始时间和达到平衡的时间也有所提前。
图7所示的模拟计算结果表明，随着土壤渗透系数的减小，产流过程的变化规律基本类似于其随土壤含水率的变化规律。很显然，土壤初始非饱和度低或渗透系数蝎使土壤在降雨产流的初始阶段吸收的水量少，因此产流量较大。但在接近平衡时，土壤的初始非饱和度影响不大；渗透系数因为是饱和状态的入渗能力值，则会影响到平衡产流量。
另外，从图1，2，3的计算结果还可以发现坡面阻力系数对产流过程也会产生一定影响。一般随着阻力系数的增加，产流达到平衡的时间和退水时间均会延长，即起到一种延迟作用。而坡面阻力系数对于产流的开始时间，产流量，以及接近产流平衡时其他各动力学参量则没有太大影响。
5.2 坡面长、坡度对产流的影响
图8为不同坡长条件下的产流过程计算结果。表明随着坡长的增加，出口处的产流量随之增大，出口处坡面流的其他各水动力因素也均增大。这与降雨强度增加有类似的作用，但对产流开始时间没有影响。
坡度变化对产流的影响情况则比较复杂。图9为不同坡度下包含入渗过程的产流过程模拟计算结果。图10、图11中还给出了出口处水深、流速和切应力随坡度的变化。
坡度对产流的影响是多方面的。图9中给出了5°～60°范围内的8条产流过程曲线。表明随着坡度的增大，产流有加快和减少的两种趋势。结合图10可以看到，最大单宽流量(产流停止时刻)仅在坡度很缓时有极小的增加，坡度大于5°后均呈减小趋势。这是因为在雨水垂直于水平面降落的假设下，坡度增大使得实际承雨面积减小，或者可以理解为在相同的坡长上有效降雨强度随坡度增加而减小。由于土壤的渗透系数也会随坡度变化，我们的模型中采用了蒋定生(1998)关于渗透系数随坡度增加而减小的关系，这会使得产流量有随坡度增加的趋势。但坡度大于5°后渗透减少的作用不如承雨面积减少的作用大，其综合的结果主要仍是使产流量减少。其次从图10可知，坡度增大水深是减小的。主要的原因是产流量的减少。由运动波模型可知，在相同流量下坡度增加将使水深减小。因此，坡度增加的总体作用是使得水深减小。
图11则表明随着坡度的增加，坡面流的流速和切应力呈先增后减的变化趋势，其间有一个达到最大值的临界坡度。图中给出了从1°～60°范围内的出口处流速和水深的最大值(降雨停止时刻)的计算结果。两者的临界坡度值均约在40°～50°之间。由于流量和水深随坡度增加同时减小，而在不同阶段二者变化的速率不一样，流量减小的速度逐渐增加，是上凸的曲线，水深的变化则正相反，因此流速具有这种变化趋势。切应力的计算直接用了公式τ=γhs0，因此是水深h和坡度sinθ值的变化规律共同决定了切应力的变化趋势。
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图8 不同坡长的产流过程 |
图9 不同坡度的产流过程 |
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图10 出口处流量、水深最大值随坡度的变化 |
图11 速度、切应力随坡度的变化 |
上述计算是雨强相当大(2.245mm/min,属特大暴雨)，或雨强与渗透系数的比值很大(p/k=22.45)的情况。若保持渗透系数不变，将雨强减小至1mm/min和0.5mm/min，所得结果与上述规律仍然一致，u,τ的临界坡度范围也无明显变化，仅单宽流量略有增加的范围有所扩大，在p=0.5mm/min时为15°以下，增幅仍然很小。
坡度在产流中的上述作用将有助于理解土壤侵蚀现象中侵蚀量的临界坡度问题。
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