3.1 冰-水两相流动状态的观察
实验中对于冰-水流动状态的观察，采用高速摄像和肉眼观察两种方法。图2是实验中的肉眼观察和录像的观察结果获得的示意图。如图所示，输送速度从高到低逐渐减少时，管内冰-水流动状态的变化样式可以依次划分为(a)、(b)和(c)所示的三种流动状态。其中，图2(a)是从冰颗粒在管内呈现似均匀分布状态，图2(b)是管顶部有冰颗粒悬浮层的同时，冰颗粒层下有部分颗粒跳跃移动，图2(c)是管内冰颗粒基本上全部集中在管上部形成悬浮床。图 3是与图2(b)所示的流动状态相似的实拍图像的黑白打印结果。对比实验使用了比重为0.86的聚苯乙烯-水两相流体。图4是聚苯乙烯-水流动状态实拍的图像的黑白打印结果。图4也是与图2(b)所示的流动状态相似。
实验中，当流速小于1.1m/s的流速范围时开始观察到管内流动样式从图2(b)到图2(c)的变化过程，作者把这种低流速范围内的流动样式称为伴有悬浮床的冰-水两相流。
3.2 冰-水两相流与聚苯乙烯-水两相流的压降比较
图5是冰-水两相流和聚苯乙烯-水两相流的实验结果进行对比的平均流速与压降关系，(图中的圆形符号表示了浓度为0.245的冰-水两相流的平均流速与压降关系的实验值；图中的方形符号表示了浓度为0.25，比重为0.86，颗粒粒径为3.21mm的聚苯乙烯-水两相流平均流速与压降关系的实验值；图中的实线是清水的平均流速与压力损失关系的计算值)。从两种比重相近且呈现相同流动状态的实验结果看，在流速为0.82m/s左右时，冰-水两相流的压降，随着流速的减少有增大的趋势；与此相对的聚苯乙烯-水两相流的压降依旧保持减少的趋势不变。其原因是流速小于1.1m/s范围的冰-水两相流的流动应为伴有悬浮床流动状态。所以管内输送的压降，主要来源于悬浮层内冰水流体流动克服冰块之间的粘结力所产生的压降。图6是冰-水两相流在不同浓度下的平均流速与压降的关系，与图5所示的结果基本相同。
3.3 伴有悬浮床的冰-水流动的非牛顿性显示
图7是浓度为0.15的冰-水两相流和聚苯乙烯-水两相流的壁面剪切应力τw与平均流速8v/d的关系比较图。图中实线表示牛顿流体水的计算值，圆形符号是冰-水两相流的实验值，三角符 号是聚苯乙烯-水两相流的实验值；其中，聚苯乙烯颗粒的粒径为3.21mm。如图7所示，以实线所表示的牛顿流体为参照，在流速范围内，冰-水两相流明显具有非牛顿流体的流动特性。
3.4 具有非牛顿流体特性的冰-水两相流压降计算
关于冰-水两相流的压降计算，已有若干文献[2,4]报告。对于伴有悬浮床的冰-水两相流，压降随着流速减小，而增加的问题始终没有解决。
作者计算冰-水两相流的压降方法如下。假设冰-水两相流中冰颗粒不仅具有一般固体颗粒的所有物性，而且在冰颗粒与冰颗粒、冰颗粒与流体之间有明显的粘结力；而且，该粘结力形成的剪切力与一般固体颗粒流动时产生的摩擦力相当。为了叙述方便，这里把具有非牛顿特性的流体，称为输运流体。因此，从层流到湍流的范围内, 冰-水两相流的压降采用益山等人[6]提出的输运流体为非牛顿流体的固液两相流的压降公式进行计算。
式中 △piw和△pf分别表示冰-水两相流和输运流体的压降，ρiω和ρf分别表示冰-λf水两相流和输运流体的密度，λf表示冰-水流体的管摩擦系数，vm、d和g分别表示平均流速、管直径和重力加速度。
输运流体的压降，采用宾汉流体的计算公式(6)。 （3）式中的ζe是运动量补偿系数, 由（4）式计算，式中，α是比栓半径。
管摩擦系数在层流和湍流的不同范围,按不同的公式进行计算。当流体的雷诺数与临界雷诺数 相比，小于临界雷诺数时，用层流范围的管内摩擦系数公式；大于临界雷诺数时，用湍流范 围的管内摩擦系数公式。首先，临界雷诺数rec由（5）式计算。（6）式中，ac和he分别为临界比栓半径和赫得斯托罗姆(headstrom)数，它们分别由（6）和（7）式计 算。(7)式中的τy为流体的屈服应力。冰水流体混合表观粘度μ*f，由krieger公式（8）定义，μ是与颗粒硬度和形状有
非牛顿流体的管摩擦系数，在层流范围由（9）式计算；在湍流范围由实验式（10）式 计算。
式中，re为混合流体的雷诺数，由（11）式计算，（12）式中的φ(α)和α是比栓半径α的函数，由（12）式和（13）式计算，（13）式中的比栓半径α由（14）式计算，（14）式中的τω为壁面剪应力,由（15）式计算。
图8是通过上述具有非牛顿流体特性的冰-水两相流压降计算方法，计算得到的计算值和实验值比较一致；与清水的压降相比较，在流速以1.7m/s为区分点，当流速大于1.7m/s的流速范围，冰-水两相流的压降开始低于清水的压降，这是由于冰颗粒的存在抑制了流体的湍流强度所致；由于引入的冰水流体混合表观粘度，混合流体的摩擦系数的值比清水的高。
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