西津水库实时洪水预报模型(2)

3.2 河道洪水演进模型

南宁以上左江、右江流域大部分为群山峻岭，地势陡峻，河谷深切，部分流域面积在越南境内。水情自动测报系统设计遥测雨量站点少，遥测水位站点较多。所以右江的百色以上、百色～田东、田东～下颜、下颜～南宁，左江的龙州以上、宁明以上、新和以上、龙州＋宁明＋新和～崇左、崇左～扶绥、扶绥～南宁预报以河道洪水演进为主。

3.2.1 模型概述

目前国内外河道洪水演进大致有三种途径：以圣维南方程组为基础的水力学途径；以水量平衡和蓄泄方程为基础的水文学途径；运用系统概念和系统分析方法的研究途径。

1、水力学途径

圣维南方程组属于一阶拟线性双曲型偏微分方程组，目前尚无法求的其精确解析解，因而实践中常采用近似的计算方法，直接差分法就是其中的一种方法。直接差分法是用偏差商代替偏微商，将基本微分方程离散化为差分方程，求在自变量域x～t平面差分网格上各节点近似数值解的方法。基本微分方程中的偏微商可用不同形式的偏差商即差分格式代替，从而得到不同的差分方程。水力学途径的优点是：①可以较详细构建河系的空间分布结构，将各种水力单元有机连接起来，进行整体计算；②可以全面、综合、真实反映各因素间的相互作用；③有关结构弹性好、层次清晰，河系内各种水力单元易于定义和编码；④能适合于各种初始边界条件，适合于实测水文资料短缺地区；⑤能提供不同河段内水位的时空分布及洪水在河段内的演进过程。水力学途径的缺点是：①所建模型的率定和检验需要河段地形实测大断面资料，通常该资料获取困难大，费用高；②实际应用时对水情信息的要求很高，操作困难大；③需与水文学模型相配合以获取为之提供外边界条件；③从目前的技术手段而言，研究成果一般用于规划设计阶段，流域水文模型中采用并不多。

2、水文学途径

水文学方法是以水量平衡方程和槽蓄方程为基础，用差分形式合解水量平衡方程与槽蓄方程。水文学方法的优点是：①能考虑主要影响因素及其相互作用，既能使计算简化，又能保证计算精度；②结构简单、实用，能够较好地模拟洪水在河道中的运动，并给出洪水在河段内的主要特征值；③对基本资料和外界水情信息要求不高，可操作性强。水文学方法的缺点是：①概化相对较粗，难于详细分析河道内复杂水流情势以及主要特征；②难于提供河段内水位的时空分布和动态模拟洪水河段内的演进过程。

3、系统研究方法

运用系统概念和系统分析方法的研究途径应用于河道洪水演进实际较为成功的算例和报道不多见。

根据西津水库上游流域特点，河道洪水演进采用水文学途径（马斯京根分段连续演算方法）。方法的特点及参数的确定已为大家所熟知，在此不再赘述。

3.2.2 模型参数

河道洪水演进采用的参数见表2。

4 实时校正模型

模型预报值与实测值（流量或水位，下同）之间往往存在一定的误差，造成两者间误差的因素很多，若针对某一个单一的因素，它们是难于描述和预见的。实时校正是指在每次预报做出之前，根据当时的实时信息，对预报模型的结构或参数或状态变量或输入向量或预报值进行某种修正，使其更符合客观实际，以提高预报精度。

实时校正方法有许多种，主要与所选用的预报模型有关。更确切地说，主要与预报模型的“数学表达形式”及“算法”有关。对线性系统模型已有许多卓有成效的实时校正模型，如卡尔曼滤波、递推最小二乘法、误差自回归模型等[3]。西津水库实时校正模型选用递推最小二乘法。

4.2.2 离线确定

根据历史上多场大、中、洪水的预报流量与实测流量的误差过程分别建立方程组，用最小二乘法原理将其化为正规方程组，求解回归系数。用上述方法求出的各组回归系数分别进行相关分析和方差分析，并用f值对整个回归进行显著性检验，判断其线性关系是否显著。经检验后确定回归系数。离线确定反映了回归系数平均情况。

南宁以上左、右江河段设有较多的遥测水位站，利用已获得的实测流量或水位与预报值间的误差信息，通过在线逐时段追踪方法确定回归系数；对预报的流量逐级逐时段进行实时修正。

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