这几个例子告诉我们,一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关。这种关系在我们这个时代尤为明显。在不抹煞历史学家、经济学家、哲学家、作家、诗人、画家和政治家功绩的前提下,我们可以这样说:其他文明已经产生了在能力和成就方面同等的效果。另一方面,尽管欧几里得和阿基米德无疑地是极其卓越的思想家,尽管我们的数学家得以达到最高的水平,这仅仅是因为像牛顿所说的那样,他们是站在巨人的肩膀上。然而,正是在我们这个时代,数学才达到了它应该达到的范围,而且有着不同寻常的用途。这样,由于数学已经广泛地影响着现代生活和思想,今天的西方文明与以往任何历史上的文明都有着明显的区别。也许,在这本书中,我们会看到现在这个时代是如何受惠于数学的。