构造上述的特征曲线需要获取较多的实际资料，这是一件有相当难度的事情，在实际应用中，人们通常用变差系数来描述评价指标的鉴别力：
变差系数越大，该指标的鉴别能力越强；反之，鉴别能力则越差。根据实际需要，可以删除变差系数相对较小(即鉴别力较差)的评价指标。
根据上述原理，运用SPSS统计软件包对这些评价指标进行方差分析，在方差分析基础上计算第三轮评价体系X[(3)]中各个评价指标的变差系数，删除了变差系数较小的“科学家工程师数”、“每万人口R&D经费”、“每名R&D人员新增仪器设备”、“国际科技论文总数”、“每万人国际科技论文数”、“R&D人员向国外转让专利使用费和特许费”和“新产品销售收入占产品销售收入比重”等7个指标，保留剩余的指标构成第四轮评价体系X[(4)]。
在第四轮评价体系X[(4)]中，共有14个评价指标，其中测度科技投入能力的有6个指标、测度科技支撑能力的有2个指标、测度科技产出能力的有6个指标。如果把测度科技支撑能力的“每万人口国际互联网用户数”和“科研与综合技术服务业新增固定资产占全社会新增固定资产比重”2个指标归并到科技投入能力指标当中，由此可以建立包括科技投入能力和科技产出能力两个领域共14个指标的中国地区科技竞争力的评价体系(如表5所示)。该评价体系的指标涵盖面广和内在逻辑性强，数量繁简适中，具有很强的可操作性，因此，可以用来实际测度中国地区的科技竞争力。
表5 中国地区科技竞争力评价体系 目标层 领域层 指标层(评价指标) 变量标识 单位
科技经费总额 V1 万元
科 每万人口科技经费 V2 万元
技 科技经费占GDP比重 V3 ％
投 地方财政科技拨款占财政支出比重 V4 ％
地 入 企业R&D经费占产品销售收入比重 V5 ％
区 能 每万人口科学家工程师数 V6 人
科 力 每万人口国际互联网络用户数 V7 户
技 科研与综合技术服务业新增固定资产占全社会新增固定资产比重 V8 ％
竞 科 高技术产业增加值 V9 亿元
争 技 每万人口高技术产业增加值 V10 亿元
力 产 高技术产品出口额 V11 亿美元
出 每万人口高技术产品出口额 V12 亿美元
能 每万科技人员专利授权量 V13 项
力 每万R&D人员向国外转让专利使用费和特许费 V14 亿美元
五、中国地区科技竞争力的评价方法
地区科技竞争力评价是一个多指标的综合评价问题，它是把反映地区科技竞争力的多项指标的信息加以综合，从整体上评价地区科技竞争能力强弱。多指标综合评价的基本思想是把多个单项指标组合起来，形成一个包含各个侧面的综合指标，其实质是把高维空间中的样本投影到一维直线上，通过投影点来研究样本的特性。目前已有多种方法进行多指标的综合评价，它们各有优点，但同时也都存在着一些明显的缺陷：一是赋权的主观性。无论主观经验赋权法还是专家赋权法，权重的确定与指标的数字特征并无实际上的联系，权重只是对指标内容的重要程度在主观上的把握，这样会产生对某个指标的重要性产生过高或者过低的估计，从而影响评价结果的有效性。二是评价指标之间的相关性问题。在综合评价中，各个评价指标之间往往存在着一定的相关性，这种相关性通过相关指标的重复赋权，导致评价信息的重复使用，使得评价结果难以真实地反映被评价对象的真实情况。主成分分析正是解决这两个问题的一种有效方法。
主成分分析的基本思想是找出影响问题的几个综合指标(称为主成分)，这些综合指标为原来变量的线性组合，它们不仅包含了原始变量的信息，而且彼此间不相关。在保留绝大部分原始变量信息的条件下，对少数几个主成分进行分析，既能消除重叠因素的影响，又能使问题降维、简化。用主成分方法进行综合评价，就是把原指标综合成几个主成分，再以这几个主成分的贡献率为权数进行加权平均，构造出一个综合评价函数，根据综合评价函数值进行评判。
主成分分析法的计算步骤如下：
(1)对评价指标的原始数据进行标准化处理。
设X=｛x[，1]，x[，2]，x[，3]，L，x[，p]｝为地区科技竞争力的评价指标集，Z=｛z[，1]，z[，2]，z[，3]，L，z[，p]｝为经过标准化处理后的评价指标集，x[，ij]为第i个高新区的第j项评价指标的原始数据，z[，ij]为相应的经过标准化处理的评价指标数据值，其中
(2)根据标准化的数据值，建立评价指标数据集的相关系数矩阵R
(3)求相关系数的特征值和贡献率。
由R的特征方程｜R-λI｜=0，求得P个特征值λ[，1]≥λ[，2]≥L≥λ[，p]≥，对应的特征向量u[，1]，u[，2]，u[，3]，L，u[，p]，其中u[，i]=(u[，i1]，u[，i2]，u[，i3]，L，u[，ip])(i=1，2，3，…，p)。
于是得到P个主成分：Y[，i]=u[，i1]x[，1]+u[，i2]x[，2]+u[，i3]x[，3]+L+u[，ip]x[，p](i=1，2，3，…，p) ①
第i个主成分Y的特征值λ[，i]即为该主成分的方差，方差越大，对总变差的贡献也越大，其贡献率为α[，i]=它反映了第i主成分综合原始变量信息的百分比。与特征值λ[，i]对应的特征向量u[，i]的P个分量就是第i个主成分Y[，i]中P个标准化变量的系数，它们的绝对值大小和正负号反映了该主成分与相应变量的相关程度和方向。
(4)以每个主成分的贡献率为权数，构造综合评价函数
F=α[，1]Y[，1]+α[，2]Y[，2]+α[，3]Y[，3]+L+α[，p]Y[，p] ②
综合评价函数即为地区科技竞争力的综合评价指标。
将每个省市的P项指标得分标准化后代入①式，求出其主成分值，即主成分得分，再由②式即可得到其综合评价函数值，即该地区科技竞争力的综合得分，综合得分越高，表明该地区科技竞争力就越强。
六、中国地区科技竞争力的实际测度与比较分析
通过查阅各年度的中国统计年鉴、中国科技统计年鉴、中国经济统计年鉴、各省市统计年鉴以及政府正式公布的统计数据，获得了31个省市14个评价指标的2002年度的原始数据。
运用SPSS统计软件对所获得的原始数据进行主成分分析，采用方差最大旋转法，并以特征值大于1的标准提取两个主成分，主成分分析的结果如表6所示。
表6 方差极大化旋转后的因子载荷矩阵 Component
1 2
每万人口科学家工程师数 .939 .262
每万人口科技活动经费 .934 .279
科技经费占GDP比重 .868 -.001
科研与综合技术服务业新增固定资产占全社会新增固定资产比重 .854 -.095
每万人口国际互联网络用户数 .731 .497
科技经费总额 .655 .604
地方财政科技拨款占财政支出比重 .609 .019
企业R&D经费占产品销售收入比重 .519 .263
高新技术产业增加值 .105 .942
高新技术产品出口额 -.018 .941
每万人口高技术产品出口额 .351 .834
每万科技活动人员专利授权量(项) -.071 .735
每万R&D人员向国外转让专利使用费和特许费 .564 .721
每万人口高技术产业增加值 .524 .652
方差贡献率(％) 39.799 34.220
方差累积贡献率(％) 39.799 74.019
地区科技竞争力的评价体系与实际测度研究（上）
戊戌维新派与近代科学方法