二、数学家庭作业分层，可以提高学习比较轻松学生的完成作业的创新性。
数学家庭作业分层，允许教师对学习比较轻松的学生设置一些具有开放性和创新性的家庭作业，而不用担心作业难度的适中性。从而使教师可以更专心的设计一些数学问题。可以在家庭作业中渗透与其他学科“整合”、或其他知识体系的“综合”思想。用联系的、整体的眼光重新审视家庭作业的内涵，这样的家庭作业肯定会加深优秀学生对知识的理解，更培养了他们的学习兴趣和应用数学解决实际问题的能力，并能有效的培养学生的创新精神和实践能力。真正体现：“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具”。
比如：在《认识不等式的解》一节中，针对学习有余力的学生补充一些有创意的作业，意在培养学生的数学分类思想与分类讨论能力。作业设计如下：
小明说：3a>4a，聪明的你认为呢？
又如：在《一元一次方程的应用》中设计了如下问题：
某班有23位同学去郊游，他们有两种租车方式：出租车和人力三轮车，已知，出租车每辆最多乘4人，三轮车最多坐2人。
（1） 请你设计他们的可行的租车方案（5种以上）。
（2） 如果出租车每辆每次10元，三轮车每辆每次7元，请你设计最节省的租车方案。
数学能够帮助人们进行数据处理、帮助人们进行合理计算、帮助从们进行演绎推理。通过对数学模型理解，使他们能够有效地描述自然现象和社会现象，并用数学工具为其他学科提供了思想和方法。这无论是对培养优秀学生数学思想，还是为完善他们数学方法，还是发展他们应用能力，都起到很好的辅助作用。正是家庭作业的分层，才可以使学习轻松的学生有这样的机回，培养他们的创新意识，和创新能力。
三、数学家庭作业分层，可以提高厌学学生完成家庭作业的可能性。
数学家庭作业分层，对纪律差、厌学学生完成家庭作业创造了可能。纪律差、厌学学生，他们不是做作业的时间太多，而是不肯做家庭作业，他们要么抄袭其他同学的家庭作业，要么就干脆不做家庭作业。造成这样的问题主要原因是他们学习态度不好，对数学学习没有兴趣、没有积极性。课堂上根本不听，而且自由散漫现象严重，他们不仅自己不学，还严重地影响他人的学习。对于这些学生，我们布置的家庭作业可以是与传统的作业有差别的：我们根据中学生好奇、求胜欲强、学习从兴趣出发的特点，结合数学本身独具的内容丰富、趣味性强等特点，努力挖掘各种内在因素，创设情境，诱发激励学生完成家庭作业的兴趣，因此，教师要设计的家庭作业应该是比较容易完成的。
比如，进行一些简单的社会调查，收集数学数据等等。使他们由被动的“要我做”转变为主动的“我要做”，从而引起他们做作业的兴趣，并从中获得成功的喜悦。比如在讲到《数据的收集》这一节时我设计了如下的作业题：
据了解,区教育局要求初中学生做家庭作业的平均时间,不应超过1小时,请你设计调查表,调查全班同学每天做作业的平均时间,并检验是否符合规定?并向数学老师提出你的建议。
实践证明，这样的作业能激发学生做家庭作业的兴趣，充分调动学生独立完成家庭作业，而且学生们提出了许多的建议，使学生们充分到参与到问题中。必要时，教师可以参与到这一部分学生的家庭作业之中，帮助他们设计调查表，为他们作示范，鼓励他们独立完成家庭作业。这样就可以提高厌学学生完成家庭作业的可能性。
初中数学家庭作业的分层布置尊重每个学生的年龄特点，重视学生的心理特征及个性差异，为不同层次的学生提供了施展才能机会，并能体验到成功的喜悦，为数学教师提供了面向全体学生的教学平台。尝试工作还正在继续进行中……
参考文献：
[1]《素质教育论》 燕国材 江苏教育出版社 2003年版
[2]《实施分层教学的探讨》 吴建荣 重兆中学 《湖州师范学院学报》 第23卷
试论数学课堂教学中教师的角色定位
如何在小学数学中培养学生学习兴趣