初中数学“换位法”教学的尝试(2)

在使用自演自评过程中，要注意的问题：
（1）在前几节课中，老师要刻意培养学生的发言习惯，激发学生参与学习的积极性。比如举手发言，上台时注意走路姿势，站在台前，保持严肃，讲课时手执教鞭，人与题目保持150°，要求声音响亮，吐词清楚，突出重点等。
（2）平时要保护学生敢于发言的积极性，应鼓励学生创新，从不同方法，不同角度去解决问题，敢于让学生碰壁。
在自评中，让学生们充当小老师的热烈气氛中，七嘴八舌，挖掘教材中所学知识，发挥学生的聪明才智。
如学习了《第四册》P18，想一想：已知矩形ABCD，AB=  cm,BC=1cm ,若将纸片沿AB对折成如图形状，点B落在B′，那么D与B′的距离是多少？求D B′？
在学生自评中竟有十种解法。
一种：图1，作高。
二种：图2，延长C B′，得∠4=60°，证：B′D= B′C。
三种：图3，作B′F∥DA ，证AFB′D是平行四边形。
四种：图3，作B′E⊥DC，证B′E=0.5，在直角ΔDB′E中，∠2=30°，  ∴D B′=1。
五种：图4，连结DB 、B′B，证DBB′为直角三角形，证∠1=30°。        
六种：图5，延长BC到E，成为平行四边形ACED，∠E=60°，证
ΔB′CE为正Δ。
七种：图5，延长CB′至F，使DF⊥FC，用勾股定理逆向思维证。
八种：图6，延长AD、C B′相交于E点，证B′为EC的中点。
九种：图7，作OE⊥D B′。
十种：图7，作B′F⊥AC。
四、点拔释疑
经过“自演自评”后的学生，对本堂课的内容，有比较深刻的了解。但通常还是零乱、分散、彼此独立的，恐怕还有一些错误的解法，都需要教师适时引导、点拔，使学生对本堂课的内容有一个全面而深刻的了解。串得起，   拎得出，用得上。要实现这一点，我一般是从以下方面来做：
（1）首先对“自演自评”阶段中较好的思路进行总结，好在何处，错的原因加以分析。（2）其次讲述自身对本堂课知识点的理解，要求在重点突出的前提下，再用图示表示，最后一一列出，如：
①已知  =5，   =7，求a＋b的值。
在分析时，先作草图示意再按线路层层分配，答案有4种，做到不遗漏，解决了只有二种答案的错误，直观易懂，效果好。
②求－ － － 的值？
解： － －
=－  X 3
③已知A、B两地相距28千米，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，问经过多少小时他们相距离106千米？根据题意：
（1）背向而行时，8X＋28＋6X=106
（2）当同向右而行时，8X=28＋6X＋106
（3）当同向左而行时，8X＋28=6X＋106
（4）当相向而行时，8X＋6X－28=106
此题关键：学生真正理解，图示中上面路程之和=下面路程之和，点拔释疑的使用，应明白的是：“设疑”与“辨析”是一对矛盾，“无疑处，教有疑，有疑处，教无疑”
二、“换位法”教学的意义
    运用“换位法”不仅顺应了《数学新课程标准》的观念思想，而且还克服解决了传统教学的几个问题。
1、这种教学模式程序符合构建主义数学观
过去我们总认为教师讲的越细、越多，学生学得就越好，认为“抱着走”总比他们自己走要快、要稳。但是我们没想到，这样做学生只会张着嘴巴接，而不会明着眼睛找。
构建主义认为学生学习是以自身的已有知识和经验为基础的主动的构建活动。“换位法”正是建立在学生各自不同层次水平之上的，谈出各自对问题的不同理解，使新的数学材料在学生头脑中产生特定意义。
2、“换位法”从根本上达到了课程目标---学会学习。
叶圣陶先生说得好“教是为了不教”。只有教会了学生知道如何学习，教师才算尽到了自己的责任，学生掌握了学习的真谛。“换位法”的教学不仅使学生学会了如何学，让他们掌握了如何分析与解决问题的能力，而且教师也可以在这种方法中学到各种不同的教学思路，打破固有的思维方式，即教师也在教学中学会了如何教。

3、“换位法”让师生走出若干围城
运用“换位法”进行教学，就让每个学生都有站起来当“小老师” 的机会，在激发了同学们的学习积极性的同时，也满足了学生角色换位的心理，老师的神秘感远走了，师生间的关系也自然而然地融洽了、民主了。
后进生问题作为老大难问题，在“换位法”中却得到了较好的解决。传统教学中，后进生处于边缘地位，不受重视，形成一种恶性循环，而现在在课堂教学的各个环节中，后进生都得到充分的肯定和鼓舞。“换位法”能使他们充分认识到自己的能力，变“怕学”为“乐学”。
在传统教学中，总是教师讲一题，学生做一题。这种老一套教学方法会使一般学生学得很累。而“换位法”坚持先设疑自学，让学生先做题，自己设法解决问题，让他们逐步学会解决问题的方法，不仅教师会教得轻松，而且也会改变学生做题不敢下手的局面。
“教贵引导，学贵领悟”。对于尖子生，我们认为只有学会是远远不够的，“换位法”不仅能让这些学生更快地掌握新知识，更能让他们所学知识在“小老师”般的自改自评中得到巩固、升华；同时他们帮助他人时也学会了深层次的分析问题、解决问题，提高自身能力，变“学会”为“会学”。
由此可见，“换位法”的运用，使课堂教学开始面向全体学生，最终改变了“只为少数人教学”的现象，达到让人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展这一目标。
“换位法”不但改变了学生现有的困境。与传统的教师靠系统的传授来实现教师主导作用不同的是：在“换位法”中老师开始跳出知识重点多次叙述的陷阱，从单纯知识的传授者，成功地转型为：学习的激发者、组织者和引导者。

【参考文献】：张行涛、周卫勇主编的《新课程教学法》（中学卷上册）.中国轻工业出版社.2004
中华人民共和国教育部制订全日制义务教育《数学课程标准》（实验卷）.北京师范大学出版社.2001
马复主编，义务教育课程标准实验教科书.数学（七年级）.北京师范大学出版社.2003
张立兵主编，《新课程怎样教》.开明出版社.2003

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