论数学教育在高校管理类专业人才培养中的作用

[摘 要]高校管理类专业学生的数学教育,通过客观的、理智的,精确的、定量的,批判的、开放的数学思维促进理性思维;通过数学思想品质、心理品质、行为品质等影响个性品质;通过数学的坚韧、坚持和创新的精神影响职业品格,对于促进高校学生德育、智育、美育的全面发展具有重要作用。

[关键词]数学教育;高校;管理类专业;人才培养。

高校管理类专业的培养方案中,数学教育在构建知识、能力和素质结构中起着重要作用,高校学生的数学学习,不仅要掌握学以致用的数学知识,同时还必须具有发展理性思维的功能和培养科学精神与方法的功能。管理类专业的学生通过数学学习的目的,不仅仅是为了掌握具体的数学知识,更重要的是能学到蕴涵在数学知识中的数学精神、数学思想和数学方法,是使学生能用数学的眼光去发现问题、用数学的思想与方法去解决问题,从而促进学生良好品格的形成,在实际工作中能创造性地工作,提高工作效率和工作效益。

一、数学思维促进理性思维。

数学思维对人类理性精神发展有着特殊的意义。这正如克莱因所说的:“在最广泛的意义上说,数学是一种精神,一种理性的精神。正是这种精神,激发、促进、鼓舞和驱使人类的思维得以运用到最完善的程度;亦正是这种精神,试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活,试图回答有关人类自身存在提出的问题,努力去理解和控制自然,尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。[1]”

理性思维是一种有明确的思维方向和思维依据,能对事物或问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括的一种思维。也就是说,理性思维是一种建立在证据和逻辑推理基础上的思维方式,比如求实、说理、批判、质疑等。一般来说,理性思维具有以下几个基本特征:

(一)客观的、理智的思维。

理性思维是逻辑思维能力、形象思维能力和创造性思维能力等数学思维能力的体现。但又不是这些能力的简单堆砌,而是运用这些能力对问题进行思考、分析和做出判断,并最终理智地使问题得以解决。

(二)精确的、定量的思维。

定量思维是指人们从实际中提炼数学问题,抽象为数学模型,用数学计算求出此模型的解或近似解,然后回到现实中进行检验,必要时修改模型使之更切合实际。这其中,能感受到“理性”的成分。因此,通过数学的精确计算和缜密推理来发现问题、研究问题、解决问题,是促进理性思维形成的重要手段。

(三)批判的、开放的思维。

所谓“批判”,实质上是表明一种真理观。一切真理都必须接受理性的裁决。即在未能得到理性的批准以前,应该对一切所谓的“真理”都持严格的、批判的态度。而管理类专业的学生有时会运用一些自以为是或未加证明的命题进行计算和推理,导致不应有的错误。这就是缺乏批判、理性思维所导致的结果。这里“开放”是指在对真理的探索过程中始终保持思维的开放性。

也就是说,如果一个假说或理论已被证明是错误的,那么无论自己先前曾有过怎样强烈的信念,现在都应该放弃;同样,如果一个假说或理论已经得到了理性的确证,那么,无论自己先前曾对此具有怎样的反感,都应当自觉地去接受。一个人常常多次出现同一个错误,就是因为缺乏批判、开放的思维。

数学作为思维训练的“体操”,对发展学生理性思维具有积极促进作用。通过高等数学知识的学习,可以培养管理类专业的学生抽象概括事物的能力、逻辑思维的能力和辩证唯物主义观点;培养学生用数学的眼光去看待问题、创造性地解决问题的能力,而这是作为一个管理人员所必须具备的能力。

二、数学品质影响个性品质。

英国数学家、教育学家 Billingsley 说:“许多艺术都能美化人们的心灵。但却没有哪门艺术能比数学更有效地修饰人们的心灵。

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欧洲一些知名教育家和哲学家还发现“数学具有制怒作用”,“数学教育能使粗心的青少年变得细心,能使性格粗暴的人变得温顺起来”,“数学还会教会人们客观地、公正地对待事物和处理问题”“,数学能杜绝人们的主观偏见,还能激发人们对真理的热爱,并能增长人们追求真理的勇气和毅力”

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数学的个性品质始终影响着从事数学学习、数学研究以及应用数学的人们的个性品质。

(一)数学的思想品质。

数学的思想品质主要表现为:对数学的情感、态度和价值观;数学的视野;数学的科学价值和人文观;崇尚数学的理性精神;养成审慎思维的习惯及对高等数学美学意义的体验和理解等。

数学所具有的这种思想品质形成有依有据,实事求是是精神,由此培养学生严谨治学的态度,一丝不苟的作风,符合逻辑的思维,养成尊重客观事实,不固执不偏激,既敢于坚持真理又勇于修正错误的正直品格。

(二)数学的心理品质。

数学的心理品质主要表现为:安静、平稳的心态;坚韧不拔,不屈不挠的意志品质;智力与智慧的完美融合;灵活性与变通性的协调。正如数学家 E·狄而曼所说:“数学能够集中、加速和强化人们的注意力,能够给人发明创造的精神与谨慎的谦虚精神,能够激发人们追求真理的勇气和自信心,数学比起任何其他学科来,更能使学生得到充实和增添知识的光辉,更能锻炼和发挥学生们探索真理的独立工作能力。[4]”

高等数学的高度抽象性以及知识间一环紧扣一环、系统性很强的特点,决定了要学好高等数学必须不畏艰难,坚持不懈地努力钻研。伟大的数学教育家波利亚指出:“困难和问题属于同一概念,没有困难,也就没有问题了。[5]”因此在教学生解决高等数学问题的同时,就是在教学生如何通过努力去克服困难,也就是在对学生进行意志教育,所以学习高等数学,可以磨炼和培养学生的顽强意志与坚强毅力。

(三)数学的行为品质。

行为品质主要表现为:参与实践的能力;解决与处理问题的思维能力,其中最为主要的是深刻的抽象思维能力;探索、发现、整合信息及创新能力;社交与融入集体的能力;批判精神与求异思维能力。掌握高等数学辩证性的思想精髓,可以使学生学会辩证地处理生活和工作中遇到的问题,树立起辩证地看待一切事物的态度,养成“胜不骄、败不馁”的优良品质和积极的人生态度,逐步形成辩证唯物主义的世界观、科学观。教育不是对学生的规范约束,而是人的自主实现,也是对学生个性发展的完整性、独立性、具体性、特殊性、持续性的尊重。数学教师在实施高等数学教育教学过程中,应充分认识高等数学的行为品质,并以此影响和促进学生认识自我、完善自我,实现个性品质全面和谐地发展。学生的个性品质是在后天环境中逐步形成的,高等数学是培养学生优良个性品质的一个重要平台。学生通过高等数学的学习,可以树立科学的人生观和价值观;养成不急不躁、心境平稳、善于思考的个性品质;具有顽强拼搏、坚韧不拔的意志品质;开拓意识与创新精神得到不断的加强。总之,通过高等数学的学习,为学生未来立足于社会、生存于社会,打下坚实的基础。

在学习数学的行为品质过程中,高等数学的外在因素和内在心理活动因素,都在潜移默化地发挥着作用,改善学习者的精神、心理和某些生理方面的品质,使学习者在把数学知识、数学思想方法内化于自身的过程中,个性品质也得到优化。

三、数学精神影响职业品格。

数学家 E·狄而曼曾说:“数学能够集中、加速和强化人们的注意力,能够给人发明创造的精神与谨慎的谦虚精神,能够激发人们追求真理的勇气和自信心,数学比起任何其他学科来,更能使学生得到充实和增添知识的光辉,更能锻炼和发挥学生们探索真理的独立工作能力。[6]”高校学生学习数学,不仅仅是为了掌握具体的数学知识,更重要的是能学到蕴涵在数学知识中的数学精神。所谓数学精神,是指人类从事数学活动中的思维方式、行为规范、价值取向、理想追求等意向性心理的集中表征,又指人类对数学经验、数学知识、数学方法、数学思想、数学意识、数学观念等不断概括和内化的产物。它包括理性精神、求真精神和创新精神等[7]。

(一)数学的理性精神培养忍耐、坚持的职业品格。

理性精神作为数学精神的一部分,其表现为对一种信念,一种真理的追求。理性精神坚持以理性(或理智)或以理性为基础的思维方式作为判断真假是非的标准。齐民友先生认为,数学精神集中地体现为彻底的理性探索精神。

高等数学教材内容中蕴含许多理性因素,如规范的数学证明,所蕴含的理性探索精神对学生存在着教育价值。通过数学学习,可以使学生增强利用思维推理获得成功的信念和面对失败的承受力。世界上很多国家都非常重视数学教育的作用,这些国家重视的正是数学所提供的理性思维以及对学生理性精神的培养。在高校教育阶段,学生处在思想观念形成的时期,如果能够使他们在这一时期建立起合理的人生哲学思维,就能够奠定他们未来的从业基础,能够深刻地理解服务人员、管理人员、职业经理人的定位、高度的职业精神和职业道德,忍耐、坚持是一个成功管理者真实职业品格的写照。

(二)求真精神培养不懈进取、完善自我的职业品格。

数学精神所包含的求真精神是不懈追求真理的精神。真理是人们在社会实践中形成的、对主客观事物及其规律的正确认识。人类只有掌握了真理,才能实现与世界和自然和谐共处。求真是科学的重要目的,求真精神是人类的可贵品质。数学史本身就是一部求真发展的历史。数学不相信绝对真理,它总是追求更加科学、更加合理的解答。数学史上的三次数学危机,是数学求真性的具体实践。人们通过不断修正已有的理论或创立新的理论,来解决危机中出现的难题。如希伯索斯推翻老师毕达哥拉斯“万物皆数”的论断,用反证法证明了无理数的存在。罗巴切夫斯基则勇敢地打破了欧氏几何唯一的、必然的先验真理,创立了非欧几何,等等。

数学求真精神能够激发人们追求和坚持真理的勇气和信心,养成独立发现问题、思考问题和解决问题的习惯,及不惧怕困难、不向挫折妥协的坚韧不拔的精神,同时还能够教育人们客观公正地看待一切,不轻信经验、不迷信权威、不随波逐流。通过数学活动所获得的这些品格,是职业能力的不竭源泉,每个企业都欢迎具有坚持不懈、完善自我品格的员工,这样的人加盟,会在自身不断获得发展的同时,使企业保持旺盛的生命力。

(三)数学创新精神培养创新开拓的职业品格。

创新精神指结合新情况,通过探索寻找新思路,解决新问题,创立新理论。数学的发展过程就是一部创新的历史。16 世纪中期,意大利数学家卡当通过研究赌博中的或然现象,创立了概率论。17 世纪早期,笛卡尔首创直角坐标系,创立了解析几何。20世纪中叶,美国数学家扎德为解决电子计算机发展与数学工具局限性的矛盾,发表了题为“模糊集合”的论文,开拓了模糊数学的新领域。吴文俊受中国古算学的启发,结合现代计算机技术,创造出了世界领先的“数学定理机器证明”。

近年来,企业招聘人才从早期的看文凭转向注重经验,再到如今青睐创新精神,是人才理念与时俱进的深刻体现。经济和社会发展到信息时代,创新精神显得至关重要,注重学习、勤于学习、善于学习是时代的必然要求。学习的目的在于创新,只有创新才能使自己跟上时代步伐,才能推动企业与时俱进。创新是时代的主题,创新型人才优先录用制度的确立及有效实行是企业迈向成功的第一步。

“柏拉图(plato)曾在他的哲学学校门口张榜声明,不懂几何学的人不要进他的哲学学校。[8]”柏拉图哲学学校里所设置的尽是些关于社会学、政治学和伦理学之类与几何无直接关系的课程,所探讨的问题也都是关于社会、政治和道德方面的问题。柏拉图之所以要求他的弟子们通晓几何学,只是立足于数学教育的文化价值,也就是说,不经过严格的数学训练的人是难以深入讨论他所设置的课程,以及上述一类高级论题的。“英国律师至今要在大学里学习许多数学知识。[9]”

这也不是因为英国律师学习的课程与数学工具有何直接联系,而只是出于通过严格的数学训练,使之养成一种坚定不移而又客观公正的品格,使之形成一种严格而精确的思维习惯。许多高深的数学课都是美国西点军校学生的必修课。然而“以培养将帅为目标的西点军校……,要设置许多高深的数学课程。[10]”其目的是只有经过严格的数学训练,才能使学员们在军事行动中,把那种特殊的活力与灵活的快速性互相结合起来,才能使学员们具有把握军事行动的能力和适应性,从而为他们驰骋于疆场打下坚实的基础。作为知识的数学,学生毕业后可能忘得一干而净,但他们所受到的数学训练,所获得的数学思想方法却受用终身,在他们的事业和生活中起着重要作用。对于学习管理类专业的学生以及从事管理工作的人才来说,数学素养的重要性更加明显。

总之,数学是真、善、美的统一体,数学精神、数学的思想方法对于促进高校管理类专业学生德育、智育、美育的全面发展具有重大作用。

[参考文献]

[1][7]詹国樑。论数学精神及其教育价值[J].教育发展研究,2001,(11)。

[2]徐利治。科学文化人与审美意识[J].数学教育学报,1997,(1)。

[3]龚彦琴。哲学视野中的数学“心里美”[J].数学教育研究,2007,(6)。

[4]张楚亭。文理渗透与教学改革[J].高等教育研究,1998,(5)。

[5(]美)波利亚。数学的发现—对解题的理解、研究和讲授[M].北京:科学出版社,1982:164-166.

[6]方延明。数学文化[M].北京:清华大学出版社,2007.

[8][9][10]严士键。面向二十一世纪的中国数学教育[M].南京:江苏教育出版社,1994:271-274.